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山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷(一)数学(文)试题 Word版含答案

2020-10-19 更新 5莲券

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简介:
名校最新高考
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集,若,,则等于( )
A. B. C. D.
2.若复数(其中为虚数单位)在复平面中对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.若双曲线的焦距为,则实数为( )
A.2 B.4 C. D.
4.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为( )
A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石
5.已知,,,,从以上四个函数中任意取两个相乘得到新函数,那么所得新函数为奇函数的概率为( )
A. B. C. D.
6.若,则等于( )
A. B. C. D.
7.某几何体由上、下两部分组成,其三视图如图所示,其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形,则该几何体上部分与下部分的体积之比为( )

A. B. C. D.
8.2017年国庆期间,全国接待国内游客亿人次,其中某30个景区日均实际接待人数与最大接待人数比值依次记为,若该比值超过1,则称该景区“爆满”,否则称为“不爆满”,则如图所示的程序框图的功能是( )

A.求30个景区的爆满率 B.求30个景区的不爆满率
C.求30个景区的爆满数 D.求30个景区的不爆满数
9.已知函数,若,的图象恒在直线的上方,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
10.有编号依次为1,2,3,4,5,6的6名学生参加数学竞赛选拔赛,今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名,甲猜不是3号就是5号;乙猜6号不可能;丙猜2号,3号,4号都不可能;丁猜是1号,2号,4号中的某一个.若以上四位老师中只有一位老师猜驿,则猜对者是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
11.设抛物线的焦点为,准线为,过点的直线交抛物线于,两点,过点作的垂线,垂足为,若,则等于( )
A. B. C. D.
12.已知函数,若有且仅有一个整数,使得,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.已知,,,若,则实数______________.
14.已知变量,满足约束条件,则的最大值为______________.
15.在边长为2的菱形中,,将菱形沿对角线对折,使,则所得三棱锥的内切球的半径为______________.
16.定义平面中没有角度大于的四边形为凸四边形,在平面凸四边形中,,,,,设,则的取值范围是______________.
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知等差数列的前项和为,数列是等比数列,,,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,设数列的前项和为,求.
18.某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数(万人)与餐厅所用原材料数量(袋),得到如下统计表:

第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
参会人数(万人)
13
9
8
10
12
原材料(袋)
32
23
18
24
28
(1) 根据所给5组数据,求出关于的线性回归方程.
(2) 已知购买原材料的费用(元)与数量(袋)的关系为,
投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元,多余的原材料只能无偿返还,据悉本次交易大会大约有15万人参加,根据(1)中求出的线性回归方程,预测餐厅应购买多少袋原材料,才能获得最大利润,最大利润是多少?(注:利润销售收入原材料费用).
参考公式:,.
参考数据:,,.
19.已知正方形的边长为2,分别以,为一边在空间中作正三角形,,延长到点,使,连接,.

(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
20.已知椭圆的左、右焦点分别为、,且点到椭圆上任意一点的最大距离为3,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在斜率为的直线与以线段为直径的圆相交于、两点,与椭圆相交于、,且?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
21.已知函数,,其中是自然常数.
(1)判断函数在内零点的个数,并说明理由;
(2),,使得不等式成立,试求实数的取值范围.
22.在平面直角坐标系中,圆,直线.
(1)以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标... 更多>>

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时间:2020年04月20日

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