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2020年中考数学人教版专题复习:与三角形有关的线段练习题

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2020-10-19 更新 3莲券

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简介:2020年中考数学人教版专题复习:与三角形有关的线段练习题
一、选择题
1. 下列各图中,正确画出AC边上的高的是( )

2. 在下列长度的四组线段中,能组成三角形的是( )
A. 4、5、6 B. 6、8、15 C. 7、5、12 D. 3、7、13
3. 如图所示,线段AD把△ABC分为面积相等的两部分,则线段AD是( )
A. 三角形的角平分线 B. 三角形的中线
C. 三角形的高 D. 以上都不对

4. 在三条边都不相等的三角形中,同一条边上的中线、高和这条边所对的角的平分线,最短的是( )
A. 高 B. 中线 C. 角平分线 D. 不能确定
5. 已知三角形的周长是15cm,且其中两边都等于第三边的2倍,那么最短边的长是( )
A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
*6. 在下列长度的四根木棒中,能与4cm和9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( )
A. 4cm B. 5cm C. 9cm D. 13cm
**7. 若一等腰三角形的周长为15cm,一边长是3cm,则它的另一边长是( )
A. 3cm B. 6cm C. 3cm或6cm D. 无法确定
**8. 如果三角形的两边分别是3和5,那么这个三角形的周长可能是( )
A. 15 B. 16 C. 8 D. 7

二、填空题
9. 如图所示,三角形的个数为__________个,其中以∠ABC为一个内角的三角形有__________,以AD为一边的三角形有__________.

10. 如图所示,AD是△ABC的角平分线,则∠BAD=__________=__________;CE是△ABC的中线,则AE=__________=__________;BF是△ABC的高,则BF__________AC,或∠BFC=__________=90°.

11. 如图所示,工人师傅砌门时常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是__________.

12. 等边三角形的边长是5,则周长为__________.
*13. 若一个等腰三角形的两边长分别为2cm、6cm,则第三边的长为__________cm.
**14. 三角形三条边的长是三个连续的自然数,且三角形的周长是18,则这个三角形的三条边长分别为__________.

三、解答题
15. 如图所示,已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求:
(1)△ABC的面积;
(2)CD的长.

16. 如图所示,D、E、F分别为BC、AB、AD的中点,且△ABD的面积为4,求△DEF和△ABC的面积.

*17. 如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE∥AC交AB于E,EF∥AD交BC于F.试问:EF是△BDE的角平分线吗?说明理由.

**18. 有四根长度分别为5cm、9cm、13cm和7cm的木棍,任意取其中三根搭三角形,一共可以搭多少种不同形状的三角形?请画出草图.

四、拓广探索
**19. 如图所示,观察下面一组图形,根据其变化规律,可得第n个图形中三角形的个数S为__________.



试题答案
一、选择题
1. C 2、A 3、B
4. A 解析:依据垂线段最短进行判断.
5. C 解析:设最短边的长是x cm,则x+2x+2x=15,解得x=3(cm),故选C.
6. C 解析:设第三边的长为x cm,则4+9>x,即x<13;且x+4>9,即x>5.9cm在这个范围内.
7. B 解析:当3cm是腰长时,底边长是15-3-3=9,因为3+3<9,此时不能构成三角形;当3cm是底边长时,腰长为(15-3)÷2=6,此时三边长为6cm、6cm、3cm,能构成三角形.故选B.
8. A 解析:设第三边的长为x,则3+5>x,即x<8,且3+x>5,即x>2.所以第三边的长大于2而小于8,其周长3+5+x大于10而小于16,故选A.

二、填空题
9. 8,△ABC与△ABD,△ADC与△ADB
10. ∠DAC ∠BAC;BE AB;⊥,∠BFA
11. 三角形具有稳定性
12. 15
13. 6 解析:注意当2是腰长时,不能构成三角形.
14. 5、6、7 解析:根据题意设这个三角形的三边长分别为x-1、x、x+1,则(x-1)+x+(x+1)=18,解得x=6,所以这三边长分别为5、6、7.

三、解答题
15. 解:(1)S△ABC=BC·AC=×12×5=30(cm2).(2)因为S△ABC=BC·AC=AB·CD,即BC·AC=AB·CD,所以×12×5=×13×CD,解得CD=(cm).
16. 解:因为AD是△ABC的中线,所以S△ABD=S△ADC,又因为S△ABD=4,所以S△ABC=2×4=8.因为DE是△ABD的中线,所以S△ADE=S△BDE=S... 更多>>

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时间:2020年04月14日

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