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2020年中考数学复习微专题靶向专题提升练习:直线和圆的位置关系

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2020-10-19 更新 3莲券

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简介:2020年中考数学复习微专题靶向专题提升练习
直线和圆的位置关系
一.选择题.
1.如图,AB是☉O的直径,BC交☉O于点D,DE⊥AC于点E,要使DE是☉O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是 (  )

A.DE=DO B.AB=AC
C.CD=DB  D.AC∥OD
2. 如图,点I为△ABC的内心,点O为△ABC的外心,∠BOC=140°,则∠I为(  )

A.140° B.125° C.130° D.110°
3.如图,∠ABC=80°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,OB长的一半为半径作☉O,要使射线BA与☉O相切,应将射线绕点B按顺时针方向旋转(  )

A.40°或80° B.50°或110° 
C.50°或100° D.60°或120°
4. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,☉O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA=(  )

A.32 B.33 C.3 D.2
5. 如图,I是△ABC的内心,AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BI,BD,DC,下列说法中错误的一项是 (  )

A.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合
B.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合
C.∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合
D.线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合
6.如图,在矩形ABCD中,G是BC的中点,过A,D,G三点的圆O与边AB,CD分别交于点E,点F,给出下列说法:(1)AC与BD的交点是圆O的圆心;(2)AF与DE的交点是圆O的圆心;(3)BC与圆O相切,其中正确说法的个数是(  )

A.0 B.1 C.2 D.3
二.填空题.
7.如图,A是☉O上一点,且PA=12,PB=8,OB=5,则PA与☉O的位置关系是 . 

8. 在扇形CAB中,CD⊥AB,垂足为D,☉E是△ACD的内切圆,连接AE,BE,则∠AEB的度数为_ __. 

9.如图,点I和O分别是△ABC的内心和外心,∠AOB=100°,则∠AIB的度数为_ _ __. 

10.如图,AB为☉O的直径,圆周角∠ABC=40°,当∠BCD=_ __时,CD为☉O的切线. 

11.如图,△ABC的一边AB是☉O的直径,请你添加一个条件,使BC是☉O的切线,你所添加的条件为__ __. 

12. 如图,花边带上正三角形的内切圆半径为1 cm.如果这条花边带有100个圆和100个正三角形,则这条花边带的面积为__ _cm2. 






三.解答题.
13.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作☉O,点D为☉O上一点,且CD=CB,连接DO并延长交CB的延长线于点E.

(1)判断直线CD与☉O的位置关系,并说明理由.
(2)若BE=4,DE=8,求AC的长.








14. 如图所示,☉O与△ABC的三边AB,BC,CA分别相切于D,E,F,试判断△DEF的形状.








15.在锐角三角形ABC中,BC=5,sin A=45.
(1)如图1,求三角形ABC外接圆的直径.
(2)如图2,点I为三角形ABC的内心,BA=BC,求AI的长.








16.已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD交AB于点E,以AE为直径作☉O.

(1)求证:BC是☉O的切线.
(2)若AC=3,BC=4,求BE的长.






17.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3 cm,BC=4 cm,以BC为直径作☉O交AB于点D.

(1)求线段AD的长度.
(2)点E是线段AC上的一点,试问:当点E在什么位置时,直线ED与☉O相切?请说明理由.




18. (1)已知,如图1,△ABC的周长为l,面积为S,其内切圆圆心为O,半径为r,求证:r=2Sl.

(2)已知,如图2,△ABC中,A,B,C三点的坐标分别为A(-3,0),B(3,0),C(0,4).若△ABC内心为D.求点D的坐标.
(3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆,叫旁切圆,圆心叫旁心.请求出条件(2)中的△ABC位于第一象限的旁心的坐标.




2020年中考数学复习微专题靶向专题突破与提升
直线和圆的位置关系(答案版)
一.选择题.
1.如图,AB是☉O的直径,BC交☉O于点D,DE⊥AC于点E,要使DE是☉O的切线,还需补充一个条件,则补充的条件不正确的是 ( A )

A.DE=DO B.AB=AC
C.CD=DB  D.AC∥OD
2. 如图,点I为△ABC的内心,点O为△ABC的外心,∠BOC=140°,则∠I为( B )

A.140° B.125° C.130° D.110°
3.如图,∠ABC=80°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,OB长的一半为半径作☉O,要使射线BA与☉O相切,应将射线绕点B按顺时针方向旋转( B )

A.40°或80° B.50°或110° 
C.50°或100° D.60°或120°
4. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,☉O为△ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA=( D )

A.32 B.33... 更多>>

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