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江苏省2019-2020学年镇江高三上学期八校联考数学试卷含附加题

2019-10-07 更新 5莲券

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简介:镇江2019-2020届高三上学期“八校联考”数学试卷 数 学 Ⅰ 试 题 注意事项:1.本试卷共4页,包括填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分.本试卷满分为160分,考试时间为120分钟. 2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级写在答题纸上,试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内.考试结束后,交回答题纸. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.已知集合,,则 ▲ . 2.是虚数单位,复数= ▲ . 3.如图伪代码的输出结果为 ▲ . S←1 For i from 1 to 4 S←S+i End For Print S 4. 为了解学生课外阅读的情况,随机统计了n名学生的课外阅读时间,所得数据都在 [50,150]中,其频率分布直方图如图所示.已知在中的频数为100,则n的值为 ▲ 5.某校有两个学生食堂,若三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐,则三人在同一个食堂用餐的概率为 ▲ . 6. 已知是第二象限角,其终边上一点,且,则的值为 ▲ . 7. 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图像向左平移个单位,得到的图像对应的解析式是 ▲ . 8. 已知函数满足,则 ▲ . 9. 已知实数满足则最大值为 ▲ . 10. 已知,且,则 ▲ . 11. 直角中,点为斜边中点,则 ▲ . 12. 已知奇函数满足,若当时且,则实数 ▲ . 13.已知函数为自然对数的底数),若存在一条直线与曲线和均相切,则最大值是 ▲ . 14.若关于的方程有且仅有3个不同实数解,则实数的取值范围是 ▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)已知集合, (1)求集合 (2)若,,且是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 16. (本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB, ∠BAD=,且AB=2AD=2DC=2PD,E为PA的中点. (1)证明:DE∥平面PBC; (2)证明:DE⊥平面PAB. 17.(本小题满分14分)在中,角A、B、C的对边分别为,已知 (1)若,求的面积; (2)设向量,,且∥,,求的值. 18.(本小题满分16分)已知梯形顶点在以为直径的圆上,米. (1)如图1,若电热丝由三线段组成,在上每米可辐射1单位热量,在上每米可辐射2单位热量,请设计的长度,使得电热丝的总热量最大,并求总热量的最大值;(2)如图2,若电热丝由弧和弦这三部分组成,在弧上每米可辐射1单位热量,在弦上每米可辐射2单位热量,请设计的长度,使得电热丝辐射的总热量最大. 图1 图2 19.(本小题满分16分)设常数函数 (1)当时,判断在上单调性,并加以证明. (2)当时,研究的奇偶性,并说明理由。 (3)当时,若存在区间使得在上的值域为,求实数的取值范围. 20.(本小题满分16分)设函数. (1)当时,在上是单调递增函数,求的取值范围; (2)当时,讨论函数的单调区间; (3)对于任意给定的正实数,证明:存在实数,使得. .... 更多>>

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时间:2019年10月07日

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