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巴蜀中学2020届高考适应性月考卷(二)理数-答案

2019-10-07 更新 5莲券

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简介:巴蜀中学2020届高考适应性月考卷(二) 理科数学参考答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B D B D A D C B D D 【解析】 1.根据同角三角形函数关系,且,故选D. 2.因为集合是由正的奇数构成的集合,所以,故选C. 3.,,因为,,所以,故选B. 4.,所以,故选D. 5.对称轴方程为,所以,当时,,故选B. 6.表示的进位取整的分段函数,不是奇函数,也不关于对称,所以选项错误,两个数分别进位取整之和不小于两个数之和的取整,故选D. 7. 所以有 ,得到 ,即,因为,所以∴, 故选A. 8.复合函数中,内函数是偶函数,复合函数必然也是偶函数,内函数是周期函数,其周期必然是复合函数的周期,内函数的对称轴,也必然为复合函数的对称轴,所以A,B,C错误.或者选择排除法:对于A,令和,得到,矛盾;对于B,令,得到和,矛盾;对于C,,得到和,矛盾;对于D,,只需取即可,故选D. 9.因为平面,,转换为长方体模型,,所以三棱锥外接球的表面积为,故选C. 10.取的中点为,因为 ,所以的最小值为,故选B. 11.当时,,即,所以;当时,,即,,故选D. 12.几何法:联立直线与抛物线消去得,同理,记的中点为,的中点为,所以,又因为直线过点(为中线,所以也为中线,所以三点共线),所以,所以,从而抛物线的方程为,故选D. 极限法:重合时,点就是,所以就是抛物线在点处的切线,因为,而,所以,所以,从而抛物线的方程为,故选D. 代数法:设,,, ,同理 ,,所以直线为,化简得;同理直线为,联立两条直线消去得所以,所以,从而抛物线的方程为,故选D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 题号 13 14 15 16 答案 5 【解析】 13.,所以. 14.定义域为,或,且在上单调递减,在上单调递增,又因为,所以在上单调递增,在上单调递减,所以的单调递增区间为. 15.解法一: 解法二: 16.因为,代入,得,化简得,所以.令,,所以在时,,在时,,所以在上单调递增,在上单调递减.因为,当时,,当时,,因为有两个不同的根,所以实数的取值范围是. 三、解答题(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分) 解:(1) ……………………………(2分)所以函数的最小正周期为, …………………………………………(3分) 当且仅当时,取得最大值为, ……………………(5分) 此时的集合为. ……………………………………………(6分) (2), …………………………………………(8分) 因为是偶函数,所以,即 ………(10分) 所以的最小值为. ………………………………………(12分) 18.(本小题满分12分) (1)证明:连接交于点,连接, 因为底面是平行四边形,所以是的中点,又因为是的中点, 在三角形中,为中位线,所以 ……………………………………(3分) 又因为平面,平面, …………………………………………(4分) 所以平面. ……………………………………………………(5分) (2)解:因为底面,平面,所以, 在直角三角形中,,,所以 又因为,所以三角形,都是等边三角形, 所以. ……………………………………………………(6分) 以为轴正方向,为轴正方向,过作的平行线为轴正方向, 建立空间直角坐标系,,,, ……………………………………………………(7分) ,所以, 因为平面,取平面的一个法向量为 …... 更多>>

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时间:2019年10月07日

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