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九年级上册课时训练24 解直角三角形的应用

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2020-10-18 更新 5莲券

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简介:课时训练(二十四) 解直角三角形的应用 (限时:30分钟) |夯实基础| 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=45,AC=6 cm,则BC的长度为 (  ) A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm 2.[2019·长沙]如图K24-1,一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向,距离灯塔60 n mile的小岛A出发,沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处,这时轮船与小岛A的距离是 (  ) 图K24-1 A.303 n mile B.60 n mile C.120 n mile D.(30+303) n mile 3.[2019·泰安] 如图K24-2,一艘船由A港沿北偏东65°方向航行302 km至B港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏东20°方向,则A,C两港之间的距离为 (  ) 图K24-2 A.(30+303) km B.(30+103) km C.(10+303) km D.303 km 4.如图K24-3,为了测量某建筑物MN的高度,在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°,沿直线AN向点N方向前进16 m,到达B处,在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°,则建筑物MN的高度等于 (  ) 图K24-3 A.8(3+1)m B.8(3-1)m C.16(3+1)m D.16(3-1)m 5.[2017·泰州]小明沿着坡度i为1∶3的直路向上走了50 m,则小明沿垂直方向升高了    m. 6.[2019·广东]如图K24-4,某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=153米,在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°,底部C点的俯角是45°,则教学楼AC的高度是    米(结果保留根号). 图K24-4 7.[2019·德州] 如图K24-5,一架长为6米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时测得∠ABO=70°,如果梯子的底端B外移到点D,梯子顶端A下移到C,这时又测得∠CDO=50°,那么AC的长度约为    米. .(sin70°≈0.94,sin50°≈0.77,cos70°≈0.34,cos50°≈0.64) 图K24-5 8.[2018·淮安]为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离,某数学兴趣小组在公路l上的点A处,测得凉亭P在北偏东60°的方向上;从A处向正东方向行走200米,到达公路l上的点B处,再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上,如图K24-6所示,求凉亭P到公路l的距离.(结果保留整数,参考数据:2≈1.414,3≈1.732) 图K24-6 9.[2018·宿迁]如图K24-7,为了测量山坡上一棵树PQ的高度,小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45°,然后他沿着正对树PQ的方向前进10 m到达点B处,此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60°和30°.设PQ⊥AB,且垂足为C. (1)求∠BPQ的度数; (2)求树PQ的高度(结果精确到0.1 m,3≈1.73). 图K24-7 |拓展提升| 10.[2019·嘉兴]某挖掘机的底座高AB=0.8米,动臂BC=1.2米,CD=1.5米,BC与CD的固定夹角∠BCD=140°.初始位置如图K24-8①,斗杆顶点D与铲斗顶点E所在直线DE垂直地面AM于点E,测得∠CDE=70°(示意图②).工作时如图③,动臂BC会绕点B转动,当点A,B,C在同一直线上时,斗杆顶点D升至最高点(示意图④). (1)求挖掘机在初始位置时动臂BC与AB的夹角∠ABC的度数; (2)问斗杆顶点D的最高点比初始位置高了多少米(精确到0.1米)? (参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,3≈1.73) 图K24-8 11.[2019·宿迁]宿迁市政府为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图,图②是其示意图,其中AB,CD都与地面l平行,车轮半径为32 cm,∠BCD=64°,BC=60 cm,坐垫E与点B的距离BE为15 cm. (1)求坐垫E到地面的距离. (2)根据经验,当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时,坐骑比较舒适.小明的腿长约为80 cm,现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E',求EE'的长. (结果精确到0.1 cm,参考数据:sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05) 图K24-9 【参考答案】 1.C [解析] sinA=BCAB=45, ∴设... 更多>>

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