九年级上册课时训练23 锐角三角函数

简介：课时训练(二十三) 锐角三角函数 (限时:45分钟) |夯实基础| 1.下列式子错误的是 (  ) A.cos40°=sin50° B.tan15°·tan75°=1 C.sin225°+cos225°=1 D.sin60°=2sin30° 2.[2017·湖州]如图K23-1,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cosB的值是 (  ) 图K23-1 A.35 B.45 C.34 D.43 3.[2017·宜昌]△ABC在网格中的位置如图K23-2所示(每个小正方形边长为1),AD⊥BC于D,下列选项中,错误的是 (  ) 图K23-2 A.sinα=cosα B.tanC=2 C.sinβ=cosβ D.tanα=1 4.[2018·金华、丽水]如图K23-3,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度之比为 (  ) 图K23-3 A.tanαtanβ B.sinβsinα C.sinαsinβ D.cosαcosβ 5.在△ABC中,若sinA-12+cosB-122=0,则∠C的度数是 (  ) A.30° B.45° C.60° D.90° 6.如图K23-4所示,在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,CD⊥AB,垂足为D,CD=1,则AB的长为 (  ) 图K23-4 A.2 B.23 C.33+1 D.3+1 7.如图K23-5,直径为10的☉A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧☉A优弧上一点,则cos∠OBC的值为 (  ) 图K23-5 A.12 B.32 C.35 D.45 8.如图K23-6,在直角三角形BAD中,延长斜边BD到点C,使DC=12BD,连接AC,若tanB=53,则tan∠CAD的值为 (  ) 图K23-6 A.33 B.35 C.13 D.15 9.[2017·广州]如图K23-7,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=15,tanA=158,则AB=    . 图K23-7 10.[2019·毕节] 三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图K23-8放置,点C在FD的延长线上,点B在ED上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,则CD的长度是    . 图K23-8 11.[2018·湖州]如图K23-9,已知菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O.若tan∠BAC=13,AC=6,则BD的长是    . 图K23-9 12.如图K23-10所示,在☉O中,过直径AB延长线上的点C作☉O的一条切线,切点为D,若AC=7,AB=4,则sinC的值为    . 图K23-10 13.[2017·无锡]在如图K23-11的正方形方格纸中,每个小四边形都是相同的正方形,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于O,则tan∠BOD的值等于    . 图K23-11 14.如图K23-12所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1,B1C1交AC于点D,如果AD=22,则△ABC的周长等于    . 图K23-12 15.[2019·张家界] 如图K23-13,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别为BC,CD边的中点,连接AE,BF交于点P,连接PD,则tan∠APD=    . 图K23-13 16.[2019·自贡] 如图K23-14,在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中,∠α,∠β如图所示,则cos(α+β)=    . 图K23-14 17.如图K23-15,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=3,点D在边AC上,且AD=2CD,DE⊥AB,垂足为点E,连接CE,求: (1)线段BE的长; (2)∠ECB的正切值. 图K23-15 |拓展提升| 18.[2018·苏州]如图K23-16,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=25,BC=5.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C',连接B'C,则sin∠ACB'=    . 图K23-16 19.[2019·淄博] 如图K23-17,在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中,将角B折起,使点B落在AC边上的点D(不与点A,C重合)处,折痕是EF. 如图①,当CD=12AC时,tanα1=34; 如图②,当CD=13AC时,tanα2=512; 如图③,当CD=14AC时,tanα3=724; …… 依此类推,当CD=1n+1AC(n为正整数)时,tanαn=    . 图K23-17 【参考答案】 1.D [解析]A选项,构造Rt△ABC,∠C=90°,∠A=40°,∠B=50°,则sin50°=ACAB,cos40°=ACAB,∴sin50°=cos40°,式子正确; B选项,构造Rt△ABC,∠C=90°,∠A=... 更多>>