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九年级上册课时训练22 相似三角形的应用

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2020-10-18 更新 5莲券

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简介:课时训练(二十二) 相似三角形的应用 (限时45分钟) |夯实基础| 1.[2019·连云港] 在如图K22-1所示的部分象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中,根据“马走日”的规则,“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似 (  ) 图K22-1 A.①处 B.②处 C.③处 D.④处 2.如图K22-2,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为 ( ) 图K22-2 A.4 B.42 C.6 D.43 3.墙壁D处有一盏灯,小明站在A处测得他的影长与身高相等,都为1.6 m,小明向墙壁走0.6 m到B处发现影子刚好落在A点,则灯泡与地面的距离CD是 (  ) 图K22-3 A.2 m B.2.6 m C.2.56 m D.2.8 m 4.[2019·绍兴] 如图K22-4①,长、宽均为3,高为8的长方体容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高为6,绕底面一条棱进行旋转倾斜后,水面恰好触到容器口边缘,图②是此时的示意图,则图②中水面高度为 (  ) 图K22-4 A.245 B.325 C.123417 D.203417 5.[2019·乐山] 把边长分别为1和2的两个正方形按如图K22-5的方式放置,则图中阴影部分的面积为 (  ) 图K22-5 A.16 B.13 C.15 D.14 6.[2019·广元] 如图K22-6,过点A0(0,1)作y轴的垂线交直线l:y=33x于点A1,过点A1作直线l的垂线,交y轴于点A2,过点A2作y轴的垂线交直线l于点A3,…,这样依次下去,得到△A0A1A2,△A2A3A4,△A4A5A6,…,其面积分别记为S1,S2,S3,…,则S100为 (  ) 图K22-6 A.333100 B.33100 C.33×4199 D.33×2395 7.[2019·凉山州] 在▱ABCD中,E是AD上一点,且点E将AD分为2∶3的两部分,连接BE,AC相交于F,则S△AEF∶S△CBF=    . 8.如图K22-7,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上.若光源到幻灯片的距离为20 cm,光源到屏幕的距离为60 cm,且幻灯片中图形的高度为6 cm,则屏幕上图形的高度为    cm. 图K22-7 9.[2019·永州] 如图K22-8,已知点F是△ABC的重心,连接BF并延长,交AC于点E,连接CF并延长,交AB于点D,过点F作FG∥BC,交AC于点G.设三角形EFG,四边形FBCG的面积分别为S1,S2,则S1∶S2=    . 图K22-8 10.[2018·陕西]周末,小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽.测量时,他们选择了河对岸岸边的一棵大树,将其底部作为点A,在他们所在的岸边选择了点B,使得AB与河岸垂直,并在B点竖起标杆BC,再在AB的延长线上选择点D,竖起标杆DE,使得点E与点C,A共线. 已知:CB⊥AD,ED⊥AD,测得BC=1 m,DE=1.5 m,BD=8.5 m.测量示意图如图K22-9所示. 请根据相关测量信息,求河宽AB. 图K22-9 |拓展提升| 11.[2019·绵阳] 如图K22-10,在四边形ABCD中,AB∥DC,∠ADC=90°,AB=5,CD=AD=3,点E是线段CD的三等分点,且靠近点C,∠FEG的两边与线段AB分别交于点F,G,连接AC分别交EF,EG于点H,K.若BG=32,∠FEG=45°,则HK= (  ) 图K22-10 A.223 B.526 C.322 D.1326 12.[2019·衢州] 如图K22-11①,由两个长为2,宽为1的长方形组成“7”字图形. 图K22-11 (1)将一个“7”字图形按如图②摆放在平面直角坐标系中,记为“7”字图形ABCDEF,其中顶点A位于x轴上,顶点B,D位于y轴上,O为坐标原点,则OBOA的值为    . (2)在(1)的基础上,继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1,摆放第三个“7”字图形得顶点F2.依此类推,…,摆放第n个“7”字图形得顶点Fn-1,…,则顶点F2019的坐标为    . 13.[2019·乐山]在△ABC中,已知D是BC边的中点,G是△ABC的重心,过G点的直线分别交AB,AC于点E,F. (1)如图K22-12①,当EF∥BC时,求证:BEAE+CFAF=1. (2)如图②,当EF和BC不平行,且点E,F分别在线段AB,AC上时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由. (3)如图③,当点E在AB的延长... 更多>>

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时间:2019年10月01日

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