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人教版2019-2020学年八年级(上)期末数学模拟试卷解析版

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文档人教版2019-2020学年八年级(上)期末数学模拟试卷解析版,属于数学以及八年级上册、人教版、试卷等类型的内容,文档格式为doc,文档共15页,由181****9829上传于2019年09月09日,文件简介:期末数学模拟试卷解析版,2019-2020学年八年级(上)期末数学模拟试卷 一、精心选择(本大题共16个小题,每小题2分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项...。 更多内容

2019-2020学年八年级(上)期末数学模拟试卷
一、精心选择(本大题共16个小题,每小题2分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的代码在题后的括号内.)
1.(2分)的相反数是(  )
A.﹣ B. C.﹣ D.
2.(2分)若使分式有意义,则x的取值范围是(  )
A.x≠3 B.x≠﹣3 C.x≠0 D.x>﹣3
3.(2分)下列实数中,无理数是(  )
A. B.﹣0.3 C. D.
4.(2分)下列图形中,对称轴的条数最多的图形是(  )
A. B.
C. D.
5.(2分)下列各式运算正确的是(  )
A.. B. C.. D..
6.(2分)如图,已知△ABC的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与△ABC全等的三角形是(  )

A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙
7.(2分)a,b是两个连续整数,若a<<b,则a+b的值是(  )
A.7 B.9 C.21 D.25
8.(2分)如图,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC,∠C=70°,折叠该纸片,使点A落在点B处,折痕为DE,则∠CBE的度数是(  )

A.20° B.30° C.40° D.70°
9.(2分)下列说法错误的是(  )
A.0.350是精确到0.001的近似数
B.3.80万是精确到百位的近似数
C.近似数26.9与26.90表示的意义相同
D.近似数2.20是由数a四舍五入得到的,那么数a的取值范围是2195≤a<2205
10.(2分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以A,C为圆心,大于AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,与AC,BC分别交于点D,点E,连结AE当AB=5,BC=9时,则△ABE的周长是(  )

A.19 B.14 C.4 D.13
11.(2分)已知直角三角形两边的长为6和8,则此三角形的周长为(  )
A.24 B.14+2 C.24或14+2 D.以上都不对
12.(2分)已知实数a在数轴上的位置如图,则化简|1+a|+的结果为(  )

A.4 B.1 C.1﹣2a D.﹣2a﹣1
13.(2分)如果解关于x的分式方程=5时出现了增根,那么a的值是(  )
A.﹣6 B.﹣3 C.6 D.3
14.(2分)甲乙丙丁四个同学玩接力游戏,合作定成道分式计算题,要求每人只能在前一人的基础上进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成计算,过程如下所示,接力中出现错误的是(  )

=甲
=乙
=x﹣3﹣(x+1)丙
=﹣2丁
A.只有乙 B.甲和丁 C.丙和丁 D.乙和丁
15.(2分)等边△ABC中,AB=6,AD⊥BC于点D、E是AC的中点,点F在线段AD上运动,则EF+CF的最小值是(  )

A.6 B.3 C.6 D.3
16.(2分)如图,在长方形ABCD中,AB=16厘米,BC=24厘米,点P在线段BC上以4厘米/秒的速度点向C点运动,同时,点Q在线段CD上向D点运动,当点Q的运动速度为多少厘米/秒时,能够在某时刻使△ABP与△PCQ全等(  )

A.4 B.6 C.4或 D.4或6
二、准确填空(本大题共3个小题,17~18每小题3分,19题有2个空,每空2分,共10分.)
17.(3分)   3(填>,<或=)
18.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠A=30°,AB=20,则BD=   .

19.(4分)下列图形是一连串直角三角形演化而成,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A5A6=…=1,则第3个三角形的面积S1=   :按照上述变化规律,第n(n是正整数)个三角形的面积Sn=   .

三、挑战技能(本大题共2个题,其中20题每小题10分,21题5分,共15分.)
20.(10分)(1)计算:
(2)解方程:
21.(5分)先化简再求值:若a=﹣,求的值.
四、能力展示(本大题共4个题,每题8分,共32分,)
22.(8分)小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,先画出图形再写出“已知’’“求证”(如图),证明时他对所作的轴助线描述如下:“过点A作BC的中垂线AD,垂足为D”.
(1)请你判断小明轴助线的叙述是否正确:如果不正确,请改正.
(2)根据正确的辅助线的做法,写出证明过程.

23.(8分)阅读下列材料,然后回答问题:
阅读:在进行二次根式的化简与运算时,可以将进一步化简:
方法一
方法二
【探究】选择恰当的方法计算下列各式:
(1);
(2).
【猜想】=   .
24.(8分)近几年石家庄雾霾天气严重,给人们的生活带来很大影响.某学校计划在室内安装空气净化装置,需购进A,B两种设备,每台B种设备价格比每台A种设备价格多1万元,花50万元购买的A种设备和花70万元购买B种设备的数量相同.
(1)求A种、B种设备每台各多少万元?
(2)根据单位实际情况,需购进A、B两种设备共10台,总费用不高于30元,求A种设备至少要购买多少台?
25.(8分)如图,在6×8的网格纸中,每个小正方形的边长都为1,动点P、Q分别从点D、点A同时出发向右移动,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位,当点P运动到点C时,两个点同时停止运动.
(1)当运动时间为3秒时,请在网格纸图1中画出线段PQ,并求其长度.
(2)在动点P,Q运动的过程中,若△BPQ是以PQ为腰的等腰三角形,求相应的时刻t的值.
五、挑战自我(本大题11分)
26.(11分)【解决问题】
如图1,在△ABC中,AB=AC=10,CG⊥AB于点G.点P是BC边上任意一点,过点P做PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E,点F.
(1)若PE=3,PF=5,则△ABP的面积是   ,CG=   ;
(2)猜想线段PE,PF,CG的数量关系,并说明理由;
【变式探究】
如图2,在△ABC中,若AB=AC=BC=10,点P是△ABC内任意一点,且PE⊥BC,PF⊥AC,PD⊥AB,垂足分别为点E,点F,点D,求PE+PF+PG的值.
【拓展延伸】
如图3,将长方形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点C处,点P为板痕EF上的任意一点,过点P作PG⊥BE,PH⊥BC,垂足分别为点G,点若AD=8,CF=3.直接写出PG+PH的值.

参考答案
一、精心选择(本大题共16个小题,每小题2分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的代码在题后的括号内.)
1.解:∵ +(﹣)=0,
∴的相反数是﹣.
故选:A.
2.解:由题意得,x+3≠0,
解得,x≠﹣3,
故选:B.
3.解:A、是分数,分数是有理数,故本选项错误;
B、﹣0.3是有理数,故本选项错误;
C、是无理数,故本选项正确;
D、=3是有理数,故本选项错误.
故选:C.
4.解:A、圆有无数条对称轴,故此选项正确;
B、此图形有1条对称轴,故此选项错误;
C、矩形有2条对称轴,故此选项错误;
D、有1条对称轴,故此选项错误;
故选:A.
5.解:A、原式=4÷2=2,所以A选项错误;
B、原式=2,所以B选项错误;
C、原式=3,所以C选项错误;
D、原式==,所以D选项正确.
故选:D.
6.解:甲、边a、c夹角不是50°,∴甲错误;
乙、两角为58°、50°,夹边是a,符合ASA,∴乙正确;
丙、两角是50°、72°,72°角对的边是a,符合AAS,∴丙正确.
故选:B.
7.解:∵3<<4,
∴a=3,b=4,
∴a+b=7,
故选:A.
8.解:如图,由题意得:△ADE≌△BDE,
∴∠A=∠ABE,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=70°,
∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠C=180°﹣70°﹣70°=40°,
∴∠ABE=∠A=40°,
∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=70°﹣40°=30°,
故选:B.
9.解:A、0.350是精确到0.001的近似数,所以A选项的说法正确;
B、3.80万是精确到百位的近似数,所以B选项的说法正确;
C、近似数26.9精确到十分位,26.90精确到百分位,所以C选项的说法错误;
D、近似数2.20是由数a四舍五入得到的,那么数a的取值范围是2195≤a<2205,所以D选项的说法正确.
故选:C.
10.解:由作法得MN垂直平分AC,
∴EA=EC,
∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=5+9=14.
故选:B.
11.解:设Rt△ABC的第三边长为x,
①当8为直角三角形的直角边时,x为斜边,
由勾股定理得,x==10,此时这个三角形的周长=6+8+10=24;
②当8为直角三角形的斜边时,x为直角边,
由勾股定理得,x===2,此时这个三角形的周长=6+8+2=14+2,
故选:C.
12.解:由数轴可得:a<﹣1<0,
所以1+a<0,
则|1+a|+=﹣1﹣a﹣a=﹣2a﹣1.
故选:D.
13.解:去分母得:2x+a=5x﹣15,
由分式方程有增根,得到x﹣3=0,即x=3,
代入整式方程得:6+a=0,
解得:a=﹣6,
故选:A.
14.解:原式=﹣
=﹣

=,
因此出现错误的是丙和丁.
故选:C.
15.解:如图,作点E关于直线AD的对称点E′,连接CE′交AD于F′.

∵EF+FC=FE′+FC,
∴当C、E′、F共线时,EF+CF最小值=CE′,
∵△ABC是等边三角形,AB=BC=AC=6,AE=AE′=3,
∴AE′=E′B=3,∠ACB=60°,
∴∠ACE′=∠BCE′=30°,CE′⊥AB,
∴CE′=BC=3,
故选:B.
16.解:设点Q的速度为xcm/s
分两种情形讨论:①当AB=PC,BP=CQ时,△ABP与△PCQ全等,
即16=24﹣4t,
解得:t=2,
∴2x=2×4,
∴x=4;
②当BP=PC,AB=CQ时,△ABP与△PCQ全等,
即4t=24=12,t=3,
∴3x=16,
x=,
综上所述,满足条件的点Q的速度为4cm/s或cm/s,
故选:C.
二、准确填空(本大题共3个小题,17~18每小题3分,19题有2个空,每空2分,共10分.)
17.解:∵3=,
<,
∴<3.
故答案为:<.
18.解:在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,
∴BC=AB=×20=10,∠B=90°﹣30°=60°,
∵CD是AB边上的高,
∴∠CDB=90°,
∴∠BCD=90°﹣60°=30°,
∴BD=BC=×10=5,
故答案为:5.
19.解:∵OA1=A1A2=A2A3=…=A5A6=…=1,
∴OA22=1+1=2 S1=;
OA32=12+()2=3 S2=;
OA42=12+()2=4 S3=,
…,
∴第n(n是正整数)个三角形的面积Sn=,
故答案为:,.
三、挑战技能(本大题共2个题,其中20题每小题10分,21题5分,共15分.)
20.解:(1)原式=﹣
=4﹣2;
(2)2=3(2+x)+2﹣x,
解得x=﹣3,
经检验,原方程的解为x=﹣3.
21.解:原式=÷
=•

当a=﹣时,
原式==.
四、能力展示(本大题共4个题,每题8分,共32分,)
22.解:(1)不正确.应该是:过点A作AD⊥BC,
(2)∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
∵AD=AD,∠B=∠C,
∴△ADB≌△ADC(ASA),
∴AB=AC.
23.解:(1)原式==﹣1;
(2)原式=+1+﹣+﹣
=+1;
猜想:原式=(+1+﹣+﹣+…+﹣)
=.
故答案为.
24.解:(1)设A种设备每台x万元,则B种设备每台(x+1)万元,
依题意,得:=,
解得:x=,
经检验,x=是所列分式方程的解,且符合题意,
∴x+1=.
答:A种设备每台万元,B种设备每台万元.
(2)设购进A种设备m台,则购进B种设备(10﹣m)台,
依题意,得: m+(10﹣m)≤30,
解得:m≥5.
答:A种设备至少要购买5台.
25.解:(1)∵点Q的运动速度为每秒1个单位,和运动时间t为3秒,
∴由图中可知PQ的位置如图1,
则由已知条件可得PD=6,AQ=3,QE=3,PE=6,
∴PQ===3,

(2)作PM⊥AB于点M,
由题意知PD=2t、AQ=t,
则CP=8﹣2t、BQ=8﹣t,
∵AM=DP=2t,
∴QM=AM﹣AQ=t,
则PQ2=PM2+QM2,
即PQ2=62+t2,
∵BQ2=(8﹣t)2,PB2=PC2+BC2=(8﹣2t)2+62,
∴当PQ=PB时,62+t2=(8﹣2t)2+62,
解得t=或t=8>4(舍去);
当PQ=BQ时,62+t2=(8﹣t)2,
解得:t=;
综上,当t=或t=时,△PQB能成为以PQ为腰的等腰三角形.


五、挑战自我(本大题11分)
26.【解决问题】
解:(1)∵PE⊥AB,AB=10,PE=3,
∴△ABP的面积=AB×PE=×10×3=15;
∵PE⊥AB,PF⊥AC,CG⊥AB,
且S△ABC=S△ABP+S△ACP,
∴AB•CG=AB•PE+AC•PF,
∵AB=AC,
∴CG=PE+PF=3+5=8;
故答案为:15,8;
(2)PE+PF=CG;理由如下:
∵PE⊥AB,PF⊥AC,CG⊥AB,
且S△ABC=S△ABP+S△ACP,
∴AB•CG=AB•PE+AC•PF,
∵AB=AC,
∴CG=PE+PF;
【变式探究】
解:连接PA、PB、PC,作AM⊥BC于M,如图2所示:
∵AB=AC=BC=10,
∴△ABC是等边三角形,
∵AM⊥BC,
∴BM=BC=5,
∴AM===5,
∴△ABC的面积=BC×AM=×10×5=25,
∵PE⊥BC,PF⊥AC,PG⊥AB,
∴△ABC的面积=△BCP的面积+△ACP的面积+△APB的面积=BC×PE+AC×PF+AB×PG=AB(PE+PF+PG)=25,
∴PE+PF+PG==5;
【拓展延伸】
解:过点E作EQ⊥BC,垂足为Q,如图3所示:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,∠C=∠ADC=90°,
∵AD=8,CF=3,
∴BF=BC﹣CF=AD﹣CF=5,
由折叠可得:DF=BF=5,∠BEF=∠DEF,
∵∠C=90°,
∴DC===4,
∵EQ⊥BC,∠C=∠ADC=90°,
∴∠EQC=90°=∠C=∠ADC,
∴四边形EQCD是矩形,
∴EQ=DC=4,
∵AD∥BC,
∴∠DEF=∠EFB,
∵∠BEF=∠DEF,
∴∠BEF=∠EFB,
∴BE=BF,
由【解决问题】(1)可得:PG+PH=EQ,
∴PG+PH=4,
即PG+PH的值为4;




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