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专题23.4 中心对称与中心对称图形(专项练习)

2021-06-10 更新 3莲券

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简介:1
专题 23.4 中心对称与中心对称图形(专项练习)
一. 选择题
1. 选出下列图形中的中心对称图形( )
 
  A.①②     B.①③    C.②③     D.③④
2. 下列说法中错误的是(  )
A.成中心对称的两个图形全等
B.成中心对称的两个图形中,对称点的连线被对称轴平分
C.中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心
D.中心对称图形绕对称中心旋转 180°后,都能与自身重合
3. 在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形中,既
是轴对称图形,又是中心对称图形的图形有(  )
  A.3 个     B.4 个     C.5 个    D.6 个
4.下列说法正确的是(  )
  A.两个会重合的三角形一定成轴对称
  B.两个会重合的三角形一定成中心对称
  C.成轴对称的两个图形中,对称线段平行且相等
  D.成中心对称的两个图形中,对称线段平行(或在同一条直线上)且相等
5.如图所示,已知△ABC 与△CDA 关于点 O 对称,过点 O 任作直线 EF 分别交
AD、BC 于点 E、F,下面的结论:(1)点 E 和点 F;点 B 和点 D 是关于中心 O
的对称点;(2)直线 BD 必经过点 O;(3)四边形 ABCD 是中心对称图形;(4)
四边形 DEOC 与四边形 BFOA 的面积必相等;(5)△AOE 与△COF 成中心对称,
其中正确的个数为(  )

2
 
A. 1 个     B. 2 个     C. 3 个     D. 5 个
6.在下列四种图形变换中,本题图案不包含的变换是( )
①中心对称 ②旋转 ③轴对称  ④平移
A.①② B.②③  C.③④  D.①④
二. 填空题
7. 如图,若将△ABC 绕点 O 顺时针旋转 180°后得到△ ,则 A 点的对应点
点的坐标是________.
               
8. 如图,△A1B1C1 与△ABC 关于 y 轴对称,△A2B2C2 与△A1B1C1 关于 x 轴对称,
则△A2B2C2与△ABC 的关系是__________.
A B C′ ′ ′
A′

3
                    
9.绕一定点旋转 180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形,正六边形就是
这样的图形.小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于 180°的角,也
可以使它与原来的正六边形重合,请你写出小明发现的一个旋转角的度数:
_____________________.
10.在平面直角坐标系中,已知点 P0的坐标为(1,0),将点 P0绕着原点 O 按逆时
针方向旋转 60°得点 P1,延长 OP1到点 P2,使 OP2=2OP1,再将点 P2绕着原点
O 按逆时针方向旋转 60°得点 P3,则点 P3的坐标是_____.  
11.如图所示,△ABC 中,∠BAC=120°,∠DAE=60°,AB=AC,△AEC 绕点 A
旋转到△AFB 的位置;∠FAD=__________,∠FBD=__________.

12. 如图,在平面直角坐标系中,点 A,B,C 的坐标分别为(1,0),(0,1),(﹣1,
0).一个电动玩具从坐标原点 0 出发,第一次跳跃到点 P1.使得点 P1 与点 O 关于
点 A 成中心对称;第二次跳跃到点 P2,使得点 P2 与点 P1 关于点 B 成中心对称;
第三次跳跃到点 P3,使得点 P3 与点 P2 关于点 C 成中心对称;第四次跳跃到点 P4,
使得点 P4 与点 P3 关于点 A 成中心对称;第五次跳跃到点 P5,使得点 P5 与点 P4 关
于点 B 成中心对称;…照此规律重复下去,则点 P2015 的坐标为   .

4
三. 综合题
13. 如图,△DEF 是由△ABC 绕点 O 顺时针旋转 180°后得到的图形.
  (1)请指出图中所有相等的线段;
  (2)写出图中所有相等的角;
  (3)图中哪些三角形可以看成是关于点 O 成中心对称的?
                  
14. 如图,矩形 ABCD 在平面直角坐标系的位置如图,A(0,0)、B(6,0)、D
(0,4).
(1)根据图形直接写出点 C 的坐标:   ;
(2)已知直线 m 经过点 P(0,6)且把矩形 ... 更多>>

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kai

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