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青岛初中数学七年级上册《4-3数据的整理》课堂教学教案

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2021-04-08 更新 4莲券

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简介:第四章数据的收集与简单统计图
4.3数据的整理
〔教学目标〕1、经历较复杂问题的处理过程,感受分层抽样的必要性,掌
握分层抽样的方法;2、学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论,增强用统
计方法解决问题的意识。
〔重点难点〕分层抽样的方法和样本的分析、归纳是重点;分层抽样方案
的制定是难点。
〔教学过程〕
一、复习导入
什么是抽样调查?什么是简单随机抽样?
仔细观察我们身边周围,抽样调查的应用是十分普遍的。有些问题总体量不
大,个体差异程度小,只需进行简单随机抽样就可以了,有些问题总体量大,
个体差异程度较大,必须有更好的抽样方法才行。
二、分层抽样
[投影 1]问题 3 某地区有 500 万电视观众,要想了解他们对新闻、体育、
动画、娱乐四类节目的喜爱情况。
(1)能不能用问题 2 中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况
呢?为什么?
不能。一是样本容量太小;二是学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往
有明显不同.
所以要了解整个地区观众的情况,需要在更大范围内抽取样本。
(2)如果抽取一个容量为 1000的样本进行调查,你会怎样调查?

由于各年龄段对节目爱好有明显的不同,而同一个年龄段对节目的喜爱又存
在共性,因此可以对青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽
样,使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群,然后汇总调查结果。
这里还有一个问题,每个年龄段抽取的人数怎么确定呢?
可以根据各年龄段实际人口的比例分配,以确保每一个年龄段都有相应比例
的代表。
如果青少年、成年人、老年人的人数比例为 2︰5︰3,那么各年龄段抽取的
人数分别是多少?
青 少

成 年

老 年



抽取的人

200 500 300 1000
先将总体分成几个年龄段(层),然后再在各年龄段(层)中进行简单随机
抽样,这是一种分层抽样。
分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同,与在整个地区直
接进行简单随机抽样相比,更具有代表性。
三、样本的分析
下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据。[投影 2]
人 数 年

节 目 类
型段
青 少

成 年

老 年



百分比
A新闻 16 137 120 273 27.3%

B体育 50 118 82 250 25%
C动画 56 57 28 141 14.3%
D娱乐 78 188 70 336 33.6%
合计 200 500 300 100
0
100%
请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。
从上表中可以大致估计整个地区观众对四种节目的喜爱情况,你能谈谈吗?
此外,还可以估计各个年龄段中观众对某类节目喜爱的情况。
例如,估计各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜爱的情况。
能根据上表中的数据进行估计吗?为什么?
不能。因为不同年龄层抽取的人数不相等。
那么根据什么来进行估计呢?
可根据不同年龄层中喜爱动画和娱乐类节目的百分比来估计。如表:[投影 3]
青 少

成年人 老年人


28% 11.2% 9.3%


39% 37.6% 23.3%
从表中你看到了什么?
不同年龄段的观众对节目喜爱不尽相同。用什么方式可以直观地反映这种变
化呢?
折线统计图。

下图是不同年龄段观众喜爱娱乐和动画类节目的折线统计图。[投影 4]
从上图中可以清楚地看到,随着年龄的增加,观众对动画类、娱乐类的喜爱
程度逐渐下降。
四、课堂练习
练习 1、2、3.
五、课堂小结
1、对于总体量大,个差异程度较大的问题,需要采取分层抽样的方法确定
样本,这样可使样本更具有代表性。
2、对样本进行分析、归纳,得出的结论可以用来估计总体的情况,这就是
统计的思想。
作业:
30%
10%
百分率
20%
40%
0%
青少年 成年人 老年人 年龄段
娱乐
动画
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