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青岛初中数学七年级上册《3-3有理数的乘方》课堂教学教案 (4)

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2021-04-08 更新 4莲券

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简介:3.3 有理数的乘方
第 2 课时
学前温故
1.an表示 n个 a____,其中 a是____,n是____.
2.102=100,103=1 000,104=10 000,105=100 000,…,10n=10…0(1的后面有 n个
0),即 10n(n是正整数)是一个______位数.
新课早知
1.科学记数法
一个大于 10的数写成 a×10n的形式,其中________,n是正整数.像这样的记数法叫
做__________.
2.用科学记数法表示:
(1)2 010=_______;(2)12 340 000万=_______;
(3)2 009亿=______;(4)-36 000=__________;
(5)94 582 347=________;(6)100.01=________.
答案:学前温故
1.相乘 底数 指数
2.(n+1)
新课早知
1.1≤a<10 科学记数法
2.(1)2.01×103
(2)1.234×1011
(3)2.009×1011
(4)-3.6×104
(5)9.458 534 7×107
(6)1.000 1×102
1.用科学记数法表示数
【例 1】用科学记数法表示下列各数.
(1)4 003 200;(2)-351.36;(3)0.89×105.
分析:根据科学记数法的形式 a×10n,其中 1≤a<10,n 比原来的整数位数少 1 来计
算本题.
解:(1)4 003 200=4. 003 2×106;(2)-351.36=-3.513 6×102;(3)0.89×105=
8.9×104.
用科学记数法表示数,一个数的整数部分有 n位数时,就记作 a×10n-1(1≤a<10).
2.将用科学记数法表示的数还原
【例 2】将用科学记数法表示的数还原.
(1)3×103;(2)3.14×102;(3)-7.68×104.

分析:首先算乘方,将 10n写成 ,再乘以 a即得原数.
解:(1)3×103=3×1 0 00=3 000;
(2)3.14×102=3.14×100=314;
(3)-7.68×104=-7.68×10 000=-76 800.
将数中的小数点向右移动 n位,不足的位数用零补充.
1.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是 1.1×105千米,用科学记数法表示地球转动
一天(24小时)通过的路程约是().
A.0.264×107千米 B.2.64×106千米
C.26.4×105千米 D.264×104千米
2.据统计,2012年某市参加初中毕业生学业考试的人数约为 51 000人,将数据 51 000
用科学记数法表示为().
A.5.1×105B.0.51×105
C.5.1×104D.51×104
3.用科学记数法表示的数 3.002×10n+1的整数位数有().
A.n位 B.(n+1)位
C.(n+2)位 D.无法确定
4.据报道,5 月 28 日参观 2010 上海世博会的人数达 35.6 万.用科学记数法表示数
35.6万是().
A.3.56×101B.3.56×104
C.3.56×105D.35.6×104
5.“十二五”期间,新疆将建成横贯东西、沟通天山的“十”字形高速公路主骨架,
全疆高速公路总里程突破 4 000 km,交通运输条件得到全面改善.将 4 000用科学记数法可
以表示为().
A.40×102B.4×10 3
C.0.4×104D.4×104
6.把 61万用科学记数法可表示为().
A.6.1×104B.6.1×105
C.6.0×105D.61×104
7.某街道两侧统一铺设长为 20厘米,宽为 10厘米的长方形水泥砖,若铺设总面积为
10.8万平方米,那么大约需水泥砖多少块?(用科学记数法表示)
答案:1.B2.C
3.C 用科学记数法表示的数中,10的指数比原数的整数位数少 1,所以应选 C.
4.C 科学记数法中的 a要大于等于 1,小于 10.
5.B
6.B61万=610 000=6.1×105.
7.解:一个长方形水泥砖的面积为:20×10=200(cm2)=2×10-2(m2),

所以大约需
108 000
2 × 10-2
=5.4×106(块).
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