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湘教初中数学七年级上册《1-2-3绝对值》课堂教学课件 (2)

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2021-04-06 更新 5莲券

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简介:1.2.3 绝 对 值

观 察

3
上图中,单位长度为1米,那么小黄狗、
大白兔、小灰狗分别距离原点多远?
赶快思考啊!!!

-3 -2 -1 0 1 2 3
聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。
小黄狗距离原点3米
大白兔距离原点2米
小灰狗距离原点3米

     在数轴上,表示一个数的点与原点的距  
离叫做该数的绝对值(absolute value)。
抽象 总结
你能明白吗?

•想一想 互为相反数的两个数的绝对
值有什么关系?
•一对相反数虽然分别在原点两边, 但
它们到原点的距离是相等的.

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.
       一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条
竖线,如+2的绝对值等于2,记作|+2|=2。 
数a的绝对值记作|a|.
       
如图,在数轴上表示-5的点与原点的距离是5
,即-5的绝对值是5,记作|-5|=5. 

议一议   一个数的绝对值与这个数有什
么关系?
例如:|3|=3,|+7|=7
一个正数的绝对值是它本身;
例如:|-3|=3,|-2.3|=2.3
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.

          因为正数可用a>0表示,负数可用
a<0表示,所以上述三条可表述成:
     (1)如果a>0,那么|a|=a
     (2)如果a<0,那么|a|=-a
     (3)如果a=0,那么|a|=0
       

-10、-8两数中,哪个数大?它们的绝对值呢? 
表示-10的点A比表示-8的点B离开原点比较
远.
显然|-10|>|-8| 因为点A在点B的左边,所以
-10<-8.
由此得出结论: 两个负数比较大小,绝对值
大的反而小. 一个数的绝对值大于或等于0.
        
    

1.比较下列各组数的大小:
 (1)-1和-5    (2)-   和-2.7 
  
      

做一做
(1)在数轴上表示下列各数,并比较它
们的大小:-15,-3,-1,-5;
(2)求出(1)中各数的绝对值,并比
较它们的大小;
(3)你发现了什么?

判断: (1)若一个数的绝对值是 2  , 则这个数
是2 ;  
(2)|5|=|-5|;            
(3)|-0.3|=|0.3|;          
(4)|3|>0;      
(5)|-1.4|>0;
(6)有理数的绝对值一定是正数; 
(7)若a=b,则|a|=|b|;
(8)若|a|=|b|,则a=b;
(9)若|a|=-a,则a必为负数;      
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等;

(1)绝对值是7的数有几个?各是什么?有
没有 绝对值是-2的数
(2)绝对值是0的数有几个?各是什么

(3)绝对值小于3的数是否都小于绝对值
小于5的数?
(4)绝对值小于10的整数一共有多少个?
     

(1)求绝对值不大于2的整数;
(2)已知x是整数,且2.5<|x|<7,求x.

2、已知有理数a在数轴上对应的点如图
所示: 则|a| =________
 4、如果a 的相反数是-0.74,那么|a| =______
      3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ,则这个数是___
  5. 如果|x-1|=2,则x=______.

练习一
:
2.比较大小:│-5│ │-8│
│-0.05│           0;
│-3│          1;

1.绝对值等于6的数有

绝对值是0的数是 。

-6  和  +6
0

3. 判断(对的打“√”,错的打
“×”):

(1)一个有理数的绝对值一定是正数。        (            )
(2)-1.4<0,则│-1.4│<0。                      (          )
(3) │-32︱的相反数是32                            (          )
(4) 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数
           相等                                                              (         )
(5) 互为相反数的两个数的绝对值... 更多>>

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