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湘教初中数学七年级上册《1-2-3绝对值》课堂教学课件 (1)

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2021-04-06 更新 5莲券

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简介:0 1 2 3 4-1-2-3
大象距原点
多远?
两只小狗分别距
原点多远?
1.2.3 绝对值

1.理解绝对值的概念及其几何意义.
2.会求一个数(不涉及字母)的绝对值,会求已知
绝对值的数.
3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的,
为以后有理数的运算做准备.
4.了解绝对值的非负性,并能用其非负性解决相关
问题.

1.什么叫做相反数?
2.你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示
的点的共同特点吗?

0 1 2 3 4-1-2-3
大象距原
点多远?
两只小狗分别
距原点多远?

一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离
叫做数a的绝对值.
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
想一想 这里的数a可以表示什么样的数?
答:这里的数a可以是正数、负数或0.
答:一对相反数虽然分别在原点两边,但它们到原点
的距离是相等的,故绝对值相等.

绝对值的表示:数a的绝对值记做:|a|.      
在数轴上表示-5的点与原点的距离是5,
即-5的绝对值是5,记做:|-5|=5. 
的绝对值是 记做:

填空.
(1) -8的符号是_____,绝对值是______.
(2)符号是“+”,绝对值是5的数是_______.
(3)150的符号是____,绝对值是________.
(4)绝对值是4.5,符号是“-”的数是_______.
- 8
+5
150+
-4.5
【跟踪训练】

【例】 求下列各数的绝对值:
, ,-4.75,10.5
解: 的绝对值是 ,即
-4.75的绝对值是4.75 ,即|-4.75|=4.75;
的绝对值是  ,即
10.5的绝对值是10.5 ,即|10.5|=10.5.
【例题】

︱9︱=
︱2.5︱=
︱0︱=
︱-2.5︱=
︱-9︱=
求下列各数的值.
9
2.5 2.5
9
0
正数的绝对
值是它本身 负数的绝对值
是它的相反数
0的绝对
值是0
绝对值的代
数意义
归纳:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是
它的相反数;0的绝对值是0.
这些数与它们的绝对值有何关系?
【跟踪训练】

正数的绝对值是它本身
小组之间讨论一下:
(1)当a是正数时,|a|=____.
(2)当a是负数时,|a|=__.
(3)当a=0时,|a|=___.
a
-a
0
0的绝对值是0 负数的绝对值
是它的相反数

1.说出下列各式的值:
2.求下列各数的绝对值:
9 , -9 , -3.9 , 3.9, , , 0.
9 , 9 , 3.9 , 3.9, , , 0.
【跟踪训练】

3.化简:
5 5
-5 -5
0.3

1.判断:
(1)一个数的绝对值是2,则这个数是2.
(2)|5|=|-5|.            
(3)|-0.3|=|0.3|.          
(4)|3|>0.      
(5)|-1.4|>0.

(6)有理数的绝对值一定是正数. 
(7)若a=b,则|a|=|b|.        
(8)若|a|=|b|,则a=b.
(9)若|a|=-a,则a必为负数.      
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等.

(1)一个数的绝对值是7,则这个数是______.
(2)满足︱x︱≤3的所有整数是___________________.
(3)绝对值大于2并且不大于5的负整数有____________.
(4)如果 ,则 a=_____,b=_____.
(5)已知x=30,y=-4,则
2.填空:
±7
±3,±2,±1,0
-3,-4,-5
0 1
42

3.(鄂尔多斯·中考)如果a与1互为相反数,则︱a︱
等于( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
【解析】选C.1的相反数是-1,︱-1︱=1.

4.(邵阳·中考)―|―3|=( )
A.―3 B.- C. D.3
【解析】选A. ︱-3︱=3 , -︱-3︱=-3.

5.已知︱x︱=6, ︱y︱=4,并且x>y,求x+y的值.
6.根据绝对值的意义,思考:
(1)如果 =1,那么a 0.
(2)如果a<0,那么-︱a︱= .
【解析】由题意知x=6,y=±4.当y=4时,
x+y=6+4=10;
当y=-4时,x+y=6-4=2.
>
a

7.足球比赛中对所用的足球有严格的规定,下面是5个
足球的质量检测结果(用正数表示超过规定质量的克
数,用负数表示不足规定质量的克数).
-20 +10 +12 -8 -11
请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识加以
说明.

【解析】记为-8的足球质量好一些.
因为│-20│=20,│+10│=10,│+12│=12,
│-8│=8,│-11│=11,
所以│-8│<│+10│<│-11│<│+12│<│-20│,
也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小,
因此其质量比较好.

绝对值
数轴上表示数a的点与原点的距离
(1)如果a>0,那么|a|=a
(2)如果a<0,那么|a|=-a
(3)如果a=0,那么|a|=0
几何意义:
代数意义
绝对值的非负性:
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