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湘教初中数学七年级上册《1-2-1数轴》课堂教学课件

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2021-04-06 更新 5莲券

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简介:1.2.1 数 轴
-3 -2 -1 0 1 2 3

2
℃ ℃ ℃5 0 -10
观 察 周 围 的 生 活
例 1

例 2
O-1公里 1公里 2.6公里
家 外婆家公园 学校
O-1公里 1公里 2.6公里
家 外婆家公园 学校
O-1公里 1公里 2.6公里
家 外婆家公园 学校

由例1中带有刻度的温度表和例2中
带有公里数的笔直的马路,由此联想,
我们是否可以用一条直线上的一些点表
示有理数?
抽 象
赶快思考啊!!!

在数学中,通常用一
条直线上的点表示数,
这条直线叫做数轴,它
满足以下要求:

0 1
1、画一条水平直线,在直线上取一点0
(叫原点),
2、规定直线上向右的方向为正方向,
3、选取一长度作为单位长度,就得到了数轴。

从上面的例子受到启发,数学上规定:
画一条直线(通常把它水平放置),在直线上取一点O,把它叫做原点
(origin),用它表示数0。确定一个单位长度,从原电往右距原点1个单位的
点表示1,例如温度表上的1 ℃,公路上的1公里……从原电往左距原点1个单位
的点表示-1,例如温度表上的-1 ℃,公路上的-1公里……
这时我们把直线向右的方向(标上箭头)称为正方向。这样规定了原点、单
位长度和正方向的直线叫作数轴(number axis).如下图表示。
0 1 2 3-1-2-3
抽象 总结
任何有理数都可以用数轴 上
唯一的一个点来表示
由此,我们知道

0 1 2 3-1-2
M P Q
解: 点M表示 -3; 点P表示-0.5;
点Q表示2.5
练习1 指出数轴上M,P,Q各点分别表示哪个有理数。
-3

1、填空:
数轴上表示-2的点在原点的 侧,距原
点的距离是 ,表示6的点在原点
的 侧,距原点的距离是 。
2、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数
( )
6个单位


2个单位


3、下列命题正确的是( )
A:数轴上的点都表示整数。
B:数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧,并且到原点的距离都等于5个
单位长度。
C:数轴包括原点与正方向两个要素。
D:数轴上的点只能表示正数和零。
B

自己画一条数轴,并在数周上表示下列
各数的点:-2,-0.8,0.8,2
30.8 2-2 0-0.8

思考题:
一个点在数轴上表示的数是-5,这个
点先向左边移动3个单位,然后再向右边
移动6个单位,这时它表示的数是多少呢
?如果按上面的移动规律,最后得到的点
表示的数是2,则开始时它表示什么数?

正方向数轴的三要素
单位长度
原点
作业:
数轴的引入,使我们能用直观图形来理解数的
有关概念,这就是“数”与“形”的结合,数形结
合是一种重要的方法,我们应注意掌握。
本 章 小 结
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