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湘教初中数学七年级上册《1-2-1 1-2-2数轴》课堂教学课件

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2021-04-06 更新 5莲券

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简介:1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.1 数轴 1.2.2 相反

0 1 2 3 4 -1 -2 -3

1.掌握数轴的三要素,能正确画出数轴.
2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知
点所表示的数.
3.能借助数轴了解相反数的概念.
4.知道互为相反数的两个数在数轴上的位置,会求一
个数的相反数.

在一条东西走向的马路上,有一个汽车站,汽车站
东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车
站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,
试画图表示这一情境.

3 7.5-3-4.8
东西


站 柳树 杨树槐树

线

0
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽
车站的相对位置关系 (方向、距离)?
思考?

℃ ℃ ℃5 0 -10
请读出下面温度计所表示的温度

数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
这条直线需满足:
(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点.
(2)通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向,从原
点向左的方向规定为负方向.
(3)选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,
每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从
原点向左,用类似方法表示-1,-2,-3,…
0 1 2 3-1-2-3 正方向
o

正方向数轴的三要素
单位长度
原点
思考:你认为数轴最重要的是哪几点?

⒋根据需要选取适当单位长度.
画数轴的四步骤:
⒈画直线.
⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向,并用箭头表示.
一画 二定 三方向 四单位

(1)画出数轴并表示下列有理数:
(2)写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数:
0 1 2 3-1-2-3 4-4
1.5-2 2
-2.5
0
0 1 2 3-1-2-3 4-4
E AB C D
点A表示0 点B表示-2 点C表示1 点D表示2.5 点E表示-3
【例题】
【例1】

观察数轴上的点的特点:数轴上表示数3的点在原点
的右边,与原点的距离是3个单位长度;表示数-2的
点在原点的左边,与原点的距离是2个单位长度.
0 1 2 3-1-2-3 4-4
一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原
点的______边,与原点的距离是______个单位长度;
表示数-a的点在原点的______边,与原点的距离是
______个单位长度.
右 a

a

原点、正方向、单位长度一个也不能少.
1.判断下面所画数轴是否正确,并说明理由.
【跟踪训练】
(1)
(3)
(5)
(7)
(2)
(4)
(6)
(8)

0 1 2 3 4 5-5 -4 -3 -2 -1
解:
2.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:
3|2 -5,0,5,-4,-
3|2

-
3|2 3|2

0 1 2 3-1-2
A D C B
解:点A表示 -2; 点B表示2;
点D表示-1.点C表示0;
3.指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数.

任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
归纳:

观察这两个数,有什么相同和不同?
数字相同
符号不同

一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距
离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示-a
和a,我们就说这两点关于原点对称.
0-a a-5 -2 2 5
像2和-2,5和-5这样,如果两个数只有符号不同,
那么其中一个数叫做另一个数的相反数,也称这两
个数互为相反数.

【例2】分别写出下列各数的相反数:
5, -7, ,+11.2.
解: 5的相反数是-
5. -7的相反数是7.
的相反数是
+11.2的相反数是-11.2.
【例题】

通过刚才的例题,你能总结出如何求一个数的相反
数吗?
我们通常在一个数前面添上“-”号,表示这个数的
相反数.例如-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0.
同样,在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身.
例如+(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0.

1.求下列各数的相反数:
(1) (2)0 (3)
(4)-2b (5)a-b (6)a+2
【解析】它们的相反数分别是:
(1)- (2)0 (3)
(4)2b (5)–(a-b) (6)-(a+2)
【跟踪训练】

2.判断:
(1)-2是-(-2)的相反数.
(2)-3和+3都是相反数.
(3)-3是3的相反数.
(4)-3与+3互为相反数.
(5)+3是-3的相反数.
(6)一个数的相反数不可能是它... 更多>>

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