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湘教初中数学七年级上册《1-2 数轴、相反数与绝对值》课堂教学课件

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2021-04-06 更新 5莲券

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简介:数轴、相反数与绝对值本课内容节1.2

1.2.1 数 轴

我们看到的刻度尺的边缘上都有一些点,并且
这些点在一条直线上,它们分别表示一些数.由此
联想,能不能用一条直线上的点来表示数?

让出发点O表示0,向
东走1m到达点A,就让
点A表示1; 向东走3m到达点C,就
让点C表示3;
向西走1m到达点B,就让
点B表示-1.
向西走3m到达点D,
就让点D表示-3.

从上面的例子受到启发,我们可以用一
条直线上的点来直观地表示数.

结论
画一条直线(通常把它水平放置),
O
0
在直线
上取一点O,把点O叫做原点,用原点表示数0.

规定直线的正方向(标上箭头).
O
0
通常把直
线上从原点向右的方向规定为正方向,从原点向
左的方向规定为负方向.

选取适当的长度为单位长度.
O
0 1 2-1-2
从原点向右,
距原点1个单位长度的点表示数1, 距原点2个单
位长度的点表示数2,…; 从原点向左,距原点1
个单位长度的点表示数-1, 距原点2个单位长度
的点表示数-2,….

像这样,规定了原点、正方向和单位长度的
直线叫做数轴.

任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
结论

例1 如图1-7,数轴上的点M,P,Q分别表示哪
个有理数?
图1-7
解:M , P ,Q分别表示-3,-0.5,2.5.



例2 画一条数轴, 并标出表示下列各数的点:
解:所画数轴及各数在数轴上对应的点如图.

1. 把下列各数和数轴上对应的点用线连起来:
练习
0 -2 3 -3.5 4.25

2.填空:
(1) 数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度
的点表示的数是 ;
(2) 数轴上在原点左边距原点 个单位长度
的点表示的数是 ;
(3) 数轴上距原点2个单位长度的点有 个,
它们分别表示数 .
3.7
2和-2


3.画一条数轴,并标出表示下列各数的点:
-2, -0.8, 0.8
, 2.
0 1 2-1-2 -0.8 0.8

1.2.2 相反数

如图1-9,点A和点B表示的有理数之间有什
么关系?
观察
图1-9
点A与原点的距离
是5,点B与原点的距
离也是5.
点A表示-5,点B表
示5,它们只有符号不
同.

像5和-5这样,如果两个数只有符号不同,那
么其中一个数叫做另一个数的相反数,也称这两个
数互为相反数.
例如,2.6的相反数是-2.6,
-2.6的相反数是2.6.
我们把数a的相反数记做-a.于是“-2.6 的相
反数是2.6”就可以记做“-(-2.6)= 2.6”.

0 的相反数是 0..
结论

表示互为相反数的两个数的点,在数轴上分
别位于原点的两侧, 并且与原点的距离相等.

例3 画一条数轴, 并标出表示下列各数的相反
数的点:
解:3的相反数是-3;1.5的相反数是-1.5;-6 的
相反数是6,且-3,-1.5,6在数轴上对应的
点分别为A,B,C,如图所示
3,1.5,-6 .

-(+1)= ?
说一说
-(-1)= ?
因为+1的相反数是-1,
所以-(+1)=-1.
因为-1的相反数是1,
所以-(-1)=1.

例4 填空:
-(+0.8)= ;-(-3)=
.
解: -(+0.8)= ;-0.8
-(-3)... 更多>>

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