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湘教初中数学七年级上册《1-1 具有相反意义的量》课堂教学课件 (1)

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2021-04-06 更新 5莲券

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简介:第1章 有理数
1.1 具有相反意义的量

1.能用正数和负数表示具有相反意义的量.(重点)
2.能按一定标准将有理数分类.(重点、难点)

一、具有相反意义量的表示
在具有相反意义的一对量中,把其中的一种量用正数表示,则
另一种量就用_____表示.
二、正数和负数
1.正数:______的自然数和分数(或小数).
2.负数:在正数前面加上__________号的数.
3.0:0既不是_____,也不是_____.
4.非负数:_____和__统称为非负数.
负数
大于0
“-”(负)
正数
正数 0
负数
基础梳理

三、有理数
1.有理数的有关概念:
(1)整数可分为:_______、零、_______.
(2)分数可分为:_______、_______.
(3)有理数:_____和_____统称为有理数.
正整数 负整数
正分数 负分数
整数 分数

2.有理数的分类:
(1)按定义, 有理数可分为:
有理数
整数
正整数
___
_______
_______
_______
_____

负整数
分数
正分数
负分数

(2)按正、负,有理数可分为:
有理数
正有理数
正整数
_______
___
_________
_______
_______
正分数

负有理数
负整数
负分数

(打“√”或“×”)
(1)上升5米,记做+5米,则下降5米记做-5米.( )
(2)一个有理数不是正数就是负数.( )
(3)一个有理数不是整数就是分数.( )
(4)负分数一定是负有理数.( )
(5)整数都是正数.( )

×


×

知识点 1 用正、负数表示相反意义的量
【例1】某日小明在一条南北方向的公路上跑步,他从A地出发,
向北跑了1 008 m,记做“-1 008 m”,他折回来跑了1 010 m
是什么意思?这时停下来休息,此时他在A地的什么方向?距A
地多远?

【解题探究】(1)根据正、负数表示相反意义的量,向北跑记
做“-”(负数),那么向南跑记做什么?
提示:向北跑记做“-”(负数),那么向南跑记做“+”(正数
).
(2)向北跑1 008 m记做“-1 008 m”,折回表示的意义是什么
?折回来跑了1 010 m又表示什么意义?
提示:“折回来跑”在本题中的意思是向南跑,折回来跑了
1 010 m表示向南跑了1 010 m.
(3)折回来跑了1 010 m后停下来休息,此时他在A地的___边
距A地__ m.

2

【互动探究】如果将问题中“-1 008 m”改为“+1 008 m”,
其他条件不变,如何求解呢?
提示:折回来跑了1 010 m,即表示向南跑了1 010 m,这时
他在A地的南边,距A地2 m.

【总结提升】用正、负数表示相反意义的量的规律及注意事项
1.规律
用正数和负数表示相反意义的量时,哪种意义为正,是可以任
意选择的,但习惯上把“前进、上升、收入、零上温度等”规
定为正,而把“后退、下降、支出、零下温度等”规定为负.

2.两点注意
(1)相反意义的量是成对出现的,单独一个量不能称为相反意
义的量.
(2)相反意义的量必须具备两个条件:一是两个量所表示的属
性相同,是同一类对象,也就是说这两个量的单位相同;二是
两个量所表示的意义恰好相反.

知识点 2 有理数的分类
【例2】将下列各数填在相应的大括号内:
5,-2,-0.3, 0, 5.7, 102,-17
正数:{________…};负数:{________…};
整数:{________…};分数:{________…}.
【思路点拨】分析各数的特征,正确区分正数与负数、整数与
分数之间的关系,依次将各数填入相应的位置.

【自主解答】正数:{5, 5.7,102,…};
负数:{-2,-0.3, -17,…};
整数:{5,-2,0,102,-17,…};
分数:{-0.3, 5.7, …}.

【总结提升】有理数分类中的四点注意
1.相对性:正数是相对负数而言的,整数是相对分数而言的.
2.特殊0:0既不是正数,也不是负数,但0是整数.
3.多属性:同一个数,可能属于多个不同的类别.如5既是正数
又是整数.
4.提醒:分数包括有限小数和无限循环小数.

题组一:用正、负数表示相反意义的量
1.下列叙述中,表示相反意义的量的是( )
A.“前进8 m”与“前进6 m”
B.“盈利500元”与“亏损160元”
C.“黑色”与“白色”
D.“你比我高3 cm”与“我比你胖5 kg”
【解析】选B.“盈利500元”和“亏损160元”为表示相反意义
的量.

2.(2012·丽水中考)如果零上2... 更多>>

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