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湘教初中数学七年级上册《1-0第1章 有理数》课堂教学课件

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2021-04-06 更新 5莲券

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简介:阶段专题复习
第1章


请写出框图中数字处的内容
①__ ②_______ ③_______
④_____________________
⑤_____________________________________________
⑥___________________________
⑦_____________________________________
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值
两个负数,绝对值大的反而小
左边的点表示的数小于右边的点表示的数
0 负整数 正分数
只有符号不同的两个数

⑧________________________
⑨_________________________________________________
⑩________ ⑪________________ ⑫ ______
⑬____________ ⑭ _____________
乘积为1的两个数互为倒数
先乘方(有括号的先算括号内的),后乘除,最后算加减
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba
(ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac

考点 1 有理数的相关概念
【知识点睛】
1.正数、负数:数轴上原点右侧的点表示的数是正数,左侧的
点表示的数是负数.
2.数轴的三个重要用途:
(1)利用数轴上的点表示有理数.
(2)给出相反数与绝对值的几何定义.
(3)利用数轴比较有理数的大小.

3.相反数:位于原点两侧,且与原点的距离相等的点表示的数
互为相反数,零的相反数是零.
4.绝对值:借助数轴能更形象、直观地理解其定义.

【例1】(2012·泸州中考)- 的相反数是( )
A.5 B.-5 C.- D.
【思路点拨】求一个数的相反数,可以在这个数的前面加“-
”,然后再化简符号;也可以根据相反数的几何定义:位于原
点两侧,且与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.

【自主解答】选D.方法一:- 的相反数是 .
方法二:- 在原点的左边且到原点的距离为 个单位长度,
所以它的相反数在原点的右边,到原点的距离也是 个单位长
度,故这个数是 .

【例2】(2012·扬州中考)-3的绝对值是( )
A.3 B.-3 C.±3 D.
【思路点拨】求一个数的绝对值,可以根据绝对值的定义来求,
即数轴上表示该数的点到原点的距离;也可以直接利用绝对值
的性质求解.

【自主解答】选A.方法一:在数轴上表示-3的点在原点的左
边,到原点的距离为3,所以-3的绝对值是3.
方法二:-3是一个负数,其绝对值等于它的相反数,即
|-3|=-(-3)=3.

【中考集训】
1.(2012·广安中考)-8的相反数是( )
A.8 B.-8 C. D.-
【解析】选A.-8前加负号为:-(-8)=8.

2.(2012·自贡中考)|-3|的倒数是( )
A.-3 B.- C.3 D.
【解析】选D.因为-3<0,而负数的绝对值等于它的相反数,
所以|-3|=3,而3的倒数是 ,故选D.

3.(2012·济宁中考)在数轴上与原点的距离等于2的点所表示
的数是( )
A.-2 B.2
C.±2 D.不能确定
【解析】选C.在数轴上-2与原点的距离等于2,2与原点的距离
也等于2.故选C.

考点 2 有理数的大小比较
【知识点睛】
1.有理数大小比较的常用方法:
(1)利用数轴比较:右边的数>左边的数.
(2)利用正数、0、负数的关系比较:正数>0>负数.
(3)利用绝对值比较两个负数大小:绝对值大的反而小.
(4)作差法比较:若a-b>0,则a>b;若a-b<0,则a<b;若a
-b=0,则a=b.

2.比较两个负数大小的一般步骤:
(1)先分别求出两个负数的绝对值.
(2)再比较两个绝对值的大小.
(3)最后根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判
断.

【例3】(2012·吉林中考)在四个数0,-2,-1,2中,最小的
数是( )
A.0 B.-2 C.-1 D.2
【思路点拨】画出数轴,在数轴上标出各点,再根据数轴上右
边的数总比左边的数大的特点进行解答.
【自主解答】选B.如图所示:
因为四个数中-2在最左边,
所以-2最小.

【中考集训】
1.(2012·贵阳中考)下列整数中,小于-3的整数是( )
A.-4 B.-2 C.2 ... 更多>>

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158****8113

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