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四川省成都市“五校联考”2017-2018学年高二上学期期中考试 数学理科

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2021-03-01 更新 10莲券

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简介:·1·
成都市“五校联考”高 2015 级第三学期期中试题
数 学
(理科)
(全卷满分:90 分 完成时间:100 分钟)
第Ⅰ卷(选择题,共 50 分)
一 、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的)
1.如图所示,正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 1,则点 B1 的坐标是 (  )
A. (1,1,1) B.(1,0,1) C. (1,0,0) D.(1,1,0)
2.双曲线 的渐近线方程是( )
(A) (B) (C) (D)
3.与直线 l:3x-5y+4=0关于原点对称的直线的方程为(  )
A.3x+5y+4=0 B.3x-5y-4=0 C.5x-3y+4=0 D.5x+3y+4=0
4.设变量 x,y满足约束条件Error!则目标函数 z=3x-4y的最大值和最小值分别为(  )
A.3, -11 B.-3, -11 C.11, -3 D.11, 3
5. 设点 ,若直线 与线段 没有交点,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
6.已知圆(x+2)2+y2=36的圆心为 M,点 N(2,0),设 A为圆上任一点,线段 AN的垂直平分线交 MA
于点 P,则动点 P的轨迹是(  )
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
7.如果椭圆 的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( )
A. B. C. D.
2 2
1
4 9
x y− =
2
3
y x= ± 4
9
y x= ± 3
2
y x= ± 9
4
y x= ±
( ) ( )2,3 , 3,2A B− 2 0ax y+ + = AB a
5 4
, ,
2 3
   −∞ − +∞     

5 4
,
2 3
 −  
4 5
,
3 2
 −  
4 5
, ,
3 2
   −∞ − +∞     

1
936
22
=+ yx
02 =− yx 042 =−+ yx 2 3 14 0x y+ − = 082 =−+ yx

·2·
8.一条光线从点(-2,-3)射出,经 y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直
线的斜率为(  )
A.-
5
3
或-
3
5
B.-
3
2
或-
2
3
C.-
5
4
或-
4
5
D.-
4
3
或-
3
4
9.点 是抛物线 与双曲线 的一条渐近线的交点.
若点 到抛物线 的准线的距离为 ,则双曲线 的离心率等于( )
A. B. C. D.
10.以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①双曲线 与椭圆 有相同的焦点;
②以抛物线的焦点弦(过焦点的直线截抛物线所得的线段)为直径的圆与抛物线的准线是相切的.
③设 A、B为两个定点,k为常数,若|PA|﹣|PB|=k,则动点 P的轨迹为双曲线;
④过定圆 C上一点 A作圆的动弦 AB,O为原点,若 则动点 P的轨迹为椭圆.其中
正确的个数是( )
A .1个 B.2个 C. 3个 D.4个
11.已知直线 l1:4x-3y+6=0和直线 l2:x=-1,抛物线 y2=4x上一动点 P到直线 l1和直线 l2
的距离之和的最小值是(  )
A. B.3 C. D.2
12.已知圆 C的方程 ,P是椭圆 上一点,过 P作圆的两条切线,切点为
A、B,则 的取值范围为( )
A. B. C. D.
第 II 卷(非选择题, 共 100 分)
A ( )21 : 2 0C y px p= > ( )
2 2
2 2 2
: 1 0, 0
x y
C a b
a b
− = > >
A 1C p 2C
2 3 5 6
1
916
22
=− yx 1
2449
22
=+ yx
)(
2
1
OBOAOP +=
37
16
11
5
( )2 21 1x y− + =
2 2
1
4 3
x y+ =
PA PB⋅
 
]
9
56
,322[ − ), ∞+
9
56
[ ]322- −∞,( ),
9
56
[]322- +∞−∞ ,(

·3·
二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上)
13.若三点 P(1,1),... 更多>>

文章作者

Dday

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