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安徽省六安市示范高中2021届高三上学期教学质量检测数学(理)试题 Word版含答案

2021-03-01 更新 5莲券

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简介:2021 年六安市省示范高中高三教学质量检测
理科数学试题
一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知复数 ( 为虚数单位),则 在复平面内对应的点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
3. 若平面向量 与 的夹角为 , , ,则 ( )
A. B. C. 18 D. 12
4. 已知函数 的部分图象如图所示,则 的解析式可能为( )
A. B.
C. D.
5. 设 , , ,则( )
A. B. C. D.
6. “垛积术”是我国古代数学 重要成就之一,宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中记载了“三角形垛”,
其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的堆垛(俯视如图所示,顶上一层 1 个球,下一层 3 个
球,再下一层 6 个球,…).若一“落一形”三角锥垛有 6 层,则该堆垛第 6 层的小球个数为( )

1z i= + i
1
z
( ){ }ln 1A x y x= = − { }2B y y x= = A B =
( )0,1 ( ]0,1 [ )0,1 [ ]0,1
a

b

3
π
1a = 2b =

2a b+ =
rr
3 2 2 3
( )y f x= ( )f x
( ) 1 sin
2
= −f x x x ( ) 1 sin
2
f x x x= +
( ) 1 cos
2
f x x x= − 1( ) cos
2
f x x x= +
1
20212020a = 2021log 2020b = 2020log 2021c =
c a b> > b a c> > a c b> > a b c> >

A. 45 B. 36 C. 28 D. 21
7. 已知 x,y 都是实数,则“ ”是“ ”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 六安市新建的广播电视发射塔计划于 2021 年 3 月竣工,它被誉为六安的“东方明珠塔”,是一个集发射和
接收信号、应急指挥、旅游休闲于一体的多功能文化景观塔.发射塔总体高度 308 米,主要由塔座、塔身、
塔楼、桅杆四部分组成.其塔身是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面(如图 1),它的最小口径为 2r
米,在最小口径上方 h 米处的口径为 4r 米,若某同学在平面直角坐标系中绘制出了该双曲线(如图 2),
则其渐近线的方程为( )
A. B. C. D.
9. 将函数 的图象向左平移 个单位长度,再把曲线上各点的横坐标伸长到原来的 2
倍(纵坐标不变),得到函数 的图象,则下面叙述正确的是( )
A. 的周期为 B. 图象的一条对称轴是
2x y+ ≤ 2 2 1x y+ ≤
3h
y x
r
= ± 3
3
h
y x
r
= ± 3ry x
h
= ± 3
3
r
y x
h
= ±
( ) 2sin 2
4
f x x
π= +    4
π
( )y g x=
( )g x π ( )g x
4
x
π=

C. 图象的一个对称中心为 D. 在 上单调递减
10. 已知圆 ,过直线 在第一象限内一动点 P 作圆 O 的两条切线,切点分别是 A
,B,直线 AB 与两坐标轴分别交于 M,N 两点,则 面积的最小值为( )
A. B. 1 C. D. 2
11. 在棱长为 1 正方体 中,E 为棱 CD 上的动点(不含端点),过 B,E, 的截面与
棱 交于 F,若截面 在平面 和平面 上正投影的周长分别为 , ,则
( )
A. 有最小值 B. 有最大值
C. 是定值 D. 是定值
12. 已知函数 (其中 e 为自然对数的底数)有三个零点,则实数 m 的取值范围为(

A. B.
C. D.
二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.
13. 若实数 x,y 满足 ,则 的最大值为__________ .
14. 已知 ,为偶函数,若曲线 在点 处的切线方程为
,则 __________.
15. 已知抛物线 ,F 为焦点,直线 与 C 交于 A 点,B 为直线 l 上另一点(在 A 点上方

( )g x 3 ,0
4
π 
  
( )g x ,
6 3
π π 
  
2 2: 2O x y+ = : 2 4l x y+ =
OMNV
1
2
2
1 1 1 1ABCD A B C D− 1D
1 1A B 1BED F 1111 DCBA 1 1ABB A ... 更多>>

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fenxiang

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