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2021年中考数学必考知识点《二次根式》专项训练(含解析)

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2021-02-23 更新 3莲券

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简介:二次根式
一、选择题
1.要使二次根式 有意义,字母 x的取值必须满足( )
A.x≥0 B. C. D.
2.下列各式中最简二次根式为( )
A. B. C. D.
3.已知 是整数,a是正整数,a的最小值是(  )
A.0 B.3 C.6 D.24
4.函数 y= 的自变量 x的取值范围在数轴上可表示为( )
A. B. C. D.
5.下列运算中正确的是( )
A. ﹣ = B.2 +3 =6
C. ÷ = D.( +1)( ﹣1)=3
6.下面哪个数的倒数是 ( )
A. B.-5 C. D.5
7.下列二次根式中,能与 合并的是( )
A. B. C. D.
8.若等腰三角形的两边长分别为 2 和 3 ,则这个三角形的周长是( )
A.4 +3 B.2 +6 C.4 +3 或 2 +6 D.4 +6
9.下列计算正确的是(  ).
A. B. C. D.
10.下列运算正确的是( )
A. ﹣ = B. =2 C. ﹣ = D. =2﹣
11.下列各实数中最大的一个是( )

A.5× B. C. D. +
12.设等式 在实数范围内成立,其中 a、x、y是两两不
同的实数,则 的值是( )
A.3 B. C.2 D.
二、填空题
13.计算 ﹣3 =________.
14.当 x取________时,2﹣ 的值最大,最大值是________.
15.计算: ﹣( ﹣ )=________.
16. 是整数,则最小的正整数 a的值是________。
17.当 取最小值时,a的值是________.
18.( + )﹣( ﹣ )=________.
19.已知 , , 则代数式 x2﹣3xy+y2的值为________ .
20.把 分母中的根号去掉,得到的最简结果是________(结果保留根号).
21.某农户用 5 米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地(墙面是长方形土地的长),
已知该长方形土地的宽为 米,则该长方形土地的周长为________.

三、解答题
22.计算:
(1) ;
(2) .
23.计算:
(1) ÷ ﹣ × +

(2)(3 +2 )(3 ﹣2 )﹣( ﹣ )2 .
24.化简求值:( - )÷ , 其中 x=2+ .
25.若 x,y都是实数,且 y= + +1,求 +3y的值.
26.小明在学习 后,认为 也成立,因此他认为一个化简过程:
是正确的,你认为他的化简过程对
吗?说说理由.
27.观察下列等式:
第 1个等式:a1= = ﹣1,
第 2个等式:a2= = ﹣ ,
第 3个等式:a3= =2﹣ ,
第 4个等式:a4= = ﹣2,
按上述规律,回答以下问题:
(1)请写出第 n个等式:an=________;
(2)a1+a2+a3+…+an=________.

参考答案
一、选择题
1.D 2.D 3.C 4.D 5. C 6. B 7. D 8. C 9. B 10.C 11.C 12. B
二、填空题
13. 14.5;2 15. 16.5 17.
18.5 + 19.95 20. +1 21.7 米
三、解答题
22. (1)原式=2 + -2+2=3 ;
(2)原式=2 +2+4-3=2 +3.
23.(1)解:原式= ﹣ +2 =4﹣ +2
=4+ ;
(2)解:原式=18﹣12﹣(3﹣2 +2) =6﹣5+2
=1+2
24.解:原式= × = .
将 x=2+ 代入,得
原式= = .
25.解:由题意得: ,
解得:x=4,
则 y=1,
+3y=2+3=5.

26. 解:错误,原因是被开方数必须是非负数。
27.(1) =
(2)
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