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高三数学复习专题-函数与基本初等函数-第2章第4节-课件

2021-02-19 更新 6莲券

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简介:走向高考 · 数学
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
北师大版 · 高考总复习

走向高考 · 高考总复习 · 北师大版 · 数学
 第二章 函数与基本初等函数
函数与基本初等函数
第二章

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 第二章 函数与基本初等函数
第四节 二次函数与幂函数
第二章

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 第二章 函数与基本初等函数
课前自主导学2 课 时 作 业4
高考目标导航1 课堂典例讲练3

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 第二章 函数与基本初等函数
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 第二章 函数与基本初等函数

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课前自主导学

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 第二章 函数与基本初等函数
1.二次函数的解析式
(1)一般式:f(x)=________________;
(2)顶点式:若二次函数的顶点坐标为(h,k),则其解析式
为:f(x)=________________;
(3)两根式:若相应一元二次方程的两根为x1,x2,则其解
析式为f(x)=___________________.
ax2+bx+c(a≠0)
a(x-h)2+k(a≠0)
a(x-x1)(x-x2)(a≠0)

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 第二章 函数与基本初等函数
2.二次函数的图像和性质

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 第二章 函数与基本初等函数

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 第二章 函数与基本初等函数
3.若二次函数y=f(x)恒满足f(x+m)=f(-x+n),则其对称
轴为______.
4.幂函数概念
形如_____________的函数称为幂函数,其中x是________
,α为______.
y=xα(α∈R)
自变量 常数

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 第二章 函数与基本初等函数

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 第二章 函数与基本初等函数
(1)所有的幂函数在(0,+∞)上都有定义,并且图像都过点
______.
(2)α>0时,幂函数的图像通过原点,并且在区间[0,+∞)
上是______.
(3)α<0时幂函数的图像在区间(0,+∞)上是______.在第
一象限内,当x从右边趋向于原点时,图像在y轴右方无限地逼
近______,当x趋于+∞时,图像在x轴上方无限地逼近______

(4)当α为奇数时,幂函数为______;当α为偶数时,幂函数
为______.
(1,1)
增加的
减少的
y轴
x轴
奇函数
偶函数

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 第二章 函数与基本初等函数
6.5个具体幂函数的性质
增 增 增



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 第二章 函数与基本初等函数
1.(文)若f(x)=x2-ax+1有负值,则实数a的取值范围是(  
)
A.a>2或a<-2    B.-2<a<2
C.a≠±2 D.1<a<3
[答案] A
[解析] f(x)有负值,则必须满足f(x)的图像与x轴有两个不
同的交点,其充要条件是:Δ=(-a)2-4>0,
a2>4即a>2或a<-2.

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 第二章 函数与基本初等函数
(理)若函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是定义在R上的偶函数,
则f(x)在(0,+∞)上(  )
A.为增函数  B.为减函数
C.先减后增 D.先增后减
[答案] B
[解析]  f(x)为R上的偶函数,
∴m=0,∴f(x)=-x2+3.
由二次函数的图像易知f(x)=-x2+3在(0,+∞)上为减函
数.

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 第二章 函数与基本初等函数
2.下列命题:
①幂函数的图像都经过点(1,1)和点(0,0);
②幂函数的图像不可能在第四象限;
③n=0时,函数y=xn的图像是一条直线;
④幂函数y=xn,当n>0时是增函数;
⑤幂函数y=xn,当n<0时,在第一象限内函数值随x值的
增大而减小
其中正确的是(  )
A.①④  B.④⑤
C.②③ D.②⑤

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