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北师大版高三数学复习专题-集合与常用逻辑用语基础达标-第1章第1节

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2021-02-18 更新 6莲券

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简介:第一章 第一节 一、选择题 1.(文)(2014·北京高考)若集合 A={0,1,2,4},B={1,2,3},则 A∩B=(  ) A.{0,1,2,3,4} B.{0,4} C.{1,2}  D.{3} [答案] C [解析] A∩B={0,1,2,4}∩{1,2,3}={1,2}. (理)(2014·北京高考)已知集合 A={x|x2-2x=0},B={0,1,2},则 A∩B=(  ) A.{0} B.{0,1} C.{0,2}  D.{0,1,2} [答案] C [解析] 集合 A={x|x2-2x=0}={0,2},故 A∩B={0,2},选 C. 2.(文)(2014·湖南高考)已知集合 A={x|x>2},B={x|1 A.{x|x>2} B.{x|x>1} C.{x|2 [答案] C [解析] 结合数轴可知 A∩B={x|2 (理)(2014·陕西高考)设集合 M={x|x≥0,x∈R},N={x|x2<1> A.[0,1] B.[0,1) C.(0,1]  D.(0,1) [答案] B [解析] x2<1> 3.(文)设全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 P={1,2,3,4},Q={3,4,5},则 P∩(∁UQ)=(  ) A.{1,2,3,4,6} B.{1,2,3,4,5} C.{1,2,5}  D.{1,2} [答案] D [解析] 本题考查了集合的交、补运算,由已知得 P∩(∁UQ)={1,2,3,4}∩{1,2,6}={1,2}. (理)设集合 A={x|1 A.(1,4) B.(3,4) C.(1,3)  D.(1,2)∪(3,4) [答案] B [解析] 本题考查了集合的运算. x2-2x-3≤0,-1≤x≤3, ∴∁RB={x|x<-1 或 x>3}.∴A∩(∁RB)={x|3 4.已知集合 A={x|x2-x-2<0> A.AB B.BA C.A=B  D.A∩B=∅ [答案] B [解析] 由题意可得,A={x|-1 5.已知集合 M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则 P 的非空真子集共有(  ) A.2 个 B.4 个 C.6 个  D.8 个 [答案] A [解析] 由已知得 P=M∩N={1,3}, 所以 P 的非空真子集有 22-2=2 个.故选 A. 6.(文)(2015·浙江名校联考)已知集合 A={x|x 实数 a 的取值范围是(  ) A.a≤1 B.a<1> C.a≥2  D.a>2 [答案] C [解析] 由于 A∪∁RB=R,∴B⊆A,∴a≥2,故选 C. (理)(2015·唐山调研)己知集合 A={x|x2-3x+2<0> 1 2 },则(  ) A.A⊆B B.B⊆A C.A∩∁RB=R  D.A∩B=∅ [答案] D [解析]  x2-3x+2<0> 又 log4x> 1 2 =log42,∴x>2,∴A∩B=∅,选 D. 二、填空题 7.已知集合 A={3,2,2,a},B={1,a2},若 A∩B={2},则 a 的值为________. [答案] - 2 [解析] 因为 A∩B={2},所以 a2=2,所以 a= 2或 a=- 2;当 a= 2时,不符合元 素的互异性,故舍去,所以 a=- 2. 8.(文)设 U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若∁UA={1,2},则实数 m=________. [答案] -3 [解析]  ∁UA={1,2},∴A={0,3}, ∴0,3 是方程 x2+mx=0 的两根, ∴m=-3. (理)已知集合 A={x|x≤a},B={x|1≤x≤2},且 A∪(∁RB)=R,则实数 a 的取值范围是 ________. [答案] [2,+∞) [解析]  ∁RB=(-∞,1)∪(2,+∞)且 A∪(∁RB)=R, ∴{x|1≤x≤2}⊆A,∴a≥2. 9.若集合 A={x|(x-1)2<3x> [答案] 6 [解析] 由(x-1)2<3x> ∴A=(-1,6),因此 A∩Z={0,1,2,3,4,5},共有 6 个元素. 三、解答题 10.若集合 A={x|x2-2x-8<0> (1)若 m=3,全集 U=A∪B,试求 A∩(∁UB); (2)若 A∩B=∅,求实数 m 的取值范围; (3)若 A∩B=A,求实数 m 的取值范围. [分析] (1)求 A、B→确定 A∪B,∁UB→求得 A∩(∁UB); (2)明确 A、B→建立有关 m 的关系式→得 m 的范围; (3)A∩B=A→A⊆B→得 m 的范围. [解析] (1)由 x2-2x-8<0> ∴A={x|-2 当 m=3 时,由 x-m<0> ∴U=A∪B={x|x<4> ∴A∩(∁UB)={x|3≤x<4> (2) A={x|-2<x... 更多>>

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