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陕西省汉中市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试卷 Word版含解析

2020-10-18 更新 5莲券

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简介:2018~2019学年度第二学期期末校际联考 高二数学(理科)试题 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0},B={x|2﹣x>0}则A∩B=(  ) A. [﹣3,2) B. (2,3] C. [﹣1,2) D. (﹣1,2) 【答案】C 【解析】 【分析】 求得集合,根据集合的交集运算,即可求解. 【详解】由题意,集合, 所以. 故选:C. 【点睛】本题主要考查了集合的交集运算,其中解答中正确求解集合,再根据集合的运算求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题. 2.复数在复平面内对应的点在( ) A. 实轴上 B. 虚轴上 C. 第一象限 D. 第二象限 【答案】B 【解析】 【分析】 利用复数的乘法法则将复数表示为一般形式,即可得出复数在复平面内对应的点的位置。 【详解】,对应的点的坐标为,所对应的点在虚轴上,故选:B。 【点睛】本题考查复数对应的点,考查复数的乘法法则,关于复数问题,一般要利用复数的四则运算法则将复数表示为一般形式进行解答,考查计算能力,属于基础题。 3.已知,,,若,则( ) A. 2 B. C. D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出的坐标,再利用共线向量的坐标关系式可求的值. 【详解】,因, 故,故.故选A. 【点睛】如果,那么:(1)若,则;(2)若,则; 4.若角是第四象限角,满足,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意利用任意角同角三角函数的基本关系,求得的值. 【详解】解:∴角满足,平方可得 1+sin2,∴sin2, 故选:B. 【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系,属于基础题. 5.设实数,则下列不等式一定正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 对4个选项分别进行判断,即可得出结论. 【详解】解:由于a>b>0,,A错; 当0<c<1时,ca<cb;当c=1时,ca=cb;当c>1时,ca>cb,故ca>cb不一定正确,B错; a>b>0,c>0,故ac﹣bc>0,C错. ,D对; 故选:D. 【点睛】本题考查不等式的性质,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题. 6.已知两个不同的平面,和两条不同的直线,满足,则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】 分别判断充分性和必要性得到答案. 【详解】如图所示: 既不充分也不必要条件. 故答案选D 【点睛】本题考查了充分必要条件,举出反例可以简化运算. 7.函数的最小正周期为,则该函数的图象( ) A. 关于直线对称 B. 关于直线对称 C. 关于点对称 D. 关于点对称 【答案】B 【解析】 【分析】 求出函数的解析式,然后判断对称中心或对称轴即可. 【详解】函数f(x)=2sin(ωx)(ω>0)的最小正周期为,可得ω=4, 函数f(x)=2sin(4x). 由4xkπ+,可得x,k∈Z. 当k=0时,函数的对称轴为:x. 故选:B. 【点睛】本题考查三角函数的性质的应用,周期的求法,考查计算能力,是基础题 8.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( )... 更多>>

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