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四川省冕宁中学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(无答案)

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2020-11-21 更新 3莲券

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简介:1
2020-2021 学年高一上期期中考试数学试题
一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.每小题有且只有一个正确答案)
1.设全集 ,则 ( )
A. B. C. D.{1,5}
2.已知 ,则 ( )
A.4 B.-4 C.2 D.-2
3. 下列函数中那个与函数 相等( )
A B. C. D.
4.下列根式与分数指数幂的互化,正确的是 ( )
A. B.
C. D.
5.若一次函数 y=ax+b的图象经过二、三、四象限,则二次函数 y=ax2+bx的图象可能是(  )
A. B. C. D.
6.已知 的定义域为 ,则函数 的定义域为 ( )
A. B. C. D.
7.设 a>0,将 表示成分数指数幂,其结果是(  )
A. B. C. D.
8.已知函数 (其中 , 为常数),若 ,则 的值为( )
A.31 B.17 C. D.15
9、函数 的单调减区间是 ( )
A. B. C. D.
322 −+= xxy
]3,( −−∞ ),1[ +∞− ]1,( −−∞ ),1[ +∞
{1, 2,3, 4,5}, {1, 2,3}, {2,3, 4}U A B= = = ( )UC A B =
{2,3} {1,4,5} {4,5}
2
, ( 0)
( )
( 0)
x x
f x
x x
≥
= 
<
[ ] =− )2(ff
y x=
2( )y x= 2y x=
2x
y
x
= 3 3y x=
1
2( ) ( 0)x x x− = − ≥
1
6 2 3 ( 0)x x x= ≤
33
4 4
1
( 0)x x
x
−  = >  
1
33 ( 0)x x x

= − ≠
( )f x ( 1,0)− (2 1)f x +
( 1,1)− 1( 1, )
2
− − ( 1,0)− 1( ,1)
2
3( ) 7f x ax bx= + + a b ( 7) 17f − = − (7)f
17−

2
10. 若函数 在 上是减函数,则实数 的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
11..若函数 为定义在 R上的偶函数,且在 内是增函数,又 ,则不等式
的解集为 ( )
A. B.
C. D.
12.已知函数 ,在(—∞,+∞)上为增函数,则实数 的取值范
围是(  )
A. B. C. D.
二.填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)
13.若 10x=3,10y=4,则 10x-2y=__________.
14.函数 的值域为
15.14.已知 在定义域 上是减函数,且 ,则 的取值范围是
16.已知 ,且 ,则实数 的值为_____________.
三.解答题(共 70 分,解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤)
17.计算下列各式的值:(12 分)
(1) ;
(2)
18.探究一次函数 y=mx+b(x∈R)的单调性,并证明你的结论(12 分)
),
2
3
[ +∞− ]
2
3
,( −−∞ ),
2
3
[ +∞ ]
2
3
,(−∞
( )f x (0, )+∞ (2)f 0=
( 2,0) (2, )− +∞ ( , 2) (0,2)−∞ − 
( , 2) (2, )−∞ − +∞
[ ]2,1,2)( 2 −∈−= xxxxf
( )y f x= ( 1,1)− (1 ) (2 1)f a f a− < − a
33 62 4 3a ab b÷ ⋅
1)12(2 +−+= xaxy ( ]2- ,∞ a
0)( )2,0()0,2( −
, 1
( )
(3 2 ) 2, 1
a
x
f x x
a x x
− ≤ −= 
 − + > −
a
3
0,
2
 
  
3
0,
2
 
  
3
1,
2
 
 
3
1,
2
 
  
( 1) 2f x x x− = − ( ) 8f a = a
( ) 0
1
21 3
2
3 134
1
0.027 6 256 2 2
4
3 π−

− −  
++ +

3
19.若集合 和 .(12 分)
(1)当 时,求集合 ;
(2)当 时,求实数 的取值集合.
20.求函数解析式. (12 分)
(1)已知函数 的图象关于原点对称,且当 时, .试求
{ }5| 3A x x= − ≤ ≤ { }2 3 2|B x m x m= − +≤ ≤
3m = − A B
B A⊆ m
( )y f x= 0x > ( ) 2 2 3f x x x= − + 0x <

4
时, 的解析式;
(2)已知 满足 ,求 .
21.已知函数 .(12 分)
(1)判断并证明函数 的奇偶性;
(2)判断当 时函数 的单调性,并用定义证明;
(3)若 定义域为 ,解不等式
22.已知函数 .(10 分)
(1)求函数 的分段解析式及单调区间
(2)作图求 时,函数的最大值.
( )f x
( )f x
1
2 ( ) ( ) 3f x f x
x
+ = ( )f x
( ) 2 1
x
f x
x
=
+
( )f x
( )1,1x ∈ − ( )f x
( )f x ( )1,1− ( ) ( )2 1 0f x f x− + <
( ) 1f x x x= −
( )f x
[0, ]x a∈
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时间:2020年11月20日

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