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陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年第一学期高一期中数学考试试题

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2020-11-21 更新 3莲券

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简介:2020-2021学年第一学期期中考试
2023届高一数学试题
满分:120分 时间:120分钟
一、选择题(共 10小题,每小题 4分,计 40分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项
是符合题目要求的)
1. 设全集  87654321 ,,,,,,,U ,  852 ,,A ,  7531 ,,,B ,则    BACU ( )
A . 5 B . 8765431 ,,,,,, C . 82, D . 731 ,,
2. 设  20|  xxA ,  21|  xyB ,下图能表示从集合 A到集合 B的函数关系的
是( )
3. 已知集合  0124| 2  xxxA ,   01og| 2  xlxB ,则  BA ( )
A . 6| xx B . 21|  xx C . 2-6|  xx D . 2| xx
4. 若函数  xf 满足   8923  xxf ,则  xf 的解析式是( )
A .   89  xxf B .   23  xxf
C .   43  xxf D .   23  xxf 或   43  xxf
5. 下列各组函数表示同一函数的是( )
A .   2xxf  ,    2xxg  B .   1xf ,   0xxg 
C .   1 xxf ,  
1
12



x
xxg D .   xxf  ,   3 3xxg 
6. 函数
3
12



x
xy 的值域为( )
A . 




 




  ,,
3
4
3
4 B .     ,, 22 C . R D . 




 




  ,,
3
4
3
2
7. 若函数 322  xxy 的定义域为  m,0 ,值域为  34  , ,则实数m的取值范围是
( )

A .  30, B .  31, C .  21, D .  ,1
8. 函数    32lg 2  xxxf 的递增区间( )
A .  1 , B .  ,1 C .  ,3 D .  31,
9. 已知 4.03a , 34.0b , 3log 4.0c ,则( )
A . acb  B . cab  C . bac  D . abc 
10. 若关于 x的方程   04349  xx a 有解,则实数 a的取值范围是( )
A .     ,, 08 B .  4 , C .  48  , D .  8 ,
二、填空题(共 4小题,每小题 4分,计 16分)
11. 若 集 合  321 ,,A ,  53,B , 用 列 举 法 表 示 BA* ={ ba 2 | Aa ,
Bb }= .
12. 已知函数  






03
0log2
x
xx
xf
x,

,则 











8
1ff .
13. 函数   3 xexf x 在区间  10,内零点有 个.
14. 已 知 函 数  






21
21
2 xxkx
xx
xf


, 对 任 意 的 Rxx 21, , 21 xx  , 有
    21 xfxf    021  xx ,则实数 k的取值范围是 .
三、解答题(共 5小题,计 44分.解答应应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15. (本题满分 8分)计算:已知集合  2733|  xxA ,  1log| 2  xxB .
(1)求 BA ;
(2)求   ABCR  .

16. (本题满分 8分)计算:
(1) 3log332 558log32log2log2  ;
(2)  
25
20.008
9
49
8
27
3
20.53
2










 

.
17. (本题满分 8分)已知定义域为 R的函数  
a
bxf x
x


 12
2
时奇函数.
(1)求a、b的值;
(2)若对任意的 Rt ,不等式     022 22  ktfttf 恒成立,求实数 k的取值范围.
18. (本题满分 10分)求函数     22 4964 axaxxf  ,  1 aax , 的最小值.

19. (本题满分 10分)已知函数    0
2
111  x
x
xf .
(1)若 0 nm 时,    nfmf  ,求
nm
11
 的值;
(2)若 0 nm 时,函数  xf 的定义域与值域均为  mn, ,求所有m, n值.
四、附加题(本大题共 2小题,共 20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20. (本题满分 8 分)已知函数     10101lg10 2  xx xxxf ,求关于 x的不等
式     2013  xfxf 的解集.

21. (本题满分 12分)已知  xf 是定义在 R上的奇函数.当 0x 时,  xf 单调递增,且
  01 f .设   52
2
12
2
12 2
2 




  mmxg x
x
x
x
,集合 S {m |对任意  10,x ,
  0xg }, T {m |对任意  10,x ,    0xgf },求 TS  .
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时间:2020年11月20日

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