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冀教版七年级数学下册同步练习:9.3 三角形的角平分线、中线和高含答案

2020-10-18 更新 5莲券

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简介:9.3 三角形的角平分线、中线和高                    一、选择题 1.下列说法错误的是(  ) A.锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点 B.钝角三角形有两条高线在三角形外部 C.直角三角形只有一条高线 D.任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线 2.如图K-30-1,△ABC中AB边上的高线是 (  ) 图K-30-1 A.线段AG B.线段BD C.线段BE D.线段CF 3.如图K-30-2,△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O,则下列结论:①AO是△ABE的角平分线;②BO是△ABD的中线;③DE是△ADC的中线;④DE是△ADC的角平分线.其中正确的有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 图K-30-2 图K-30-3 4.已知:如图K-30-3,在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,且△ABC的面积为4 cm2,则△CDE的面积是 (  ) A.2 cm2 B.1 cm2 C. cm2 D. cm2 二、填空题 5.2017·陕西 如图K-30-4,在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条角平分线. 若∠A=52°,则∠1+∠2的度数为________. 图K-30-4 6.已知一个等腰三角形底边的长为5 cm,一腰上的中线把三角形分成的两部分的周长之差为1 cm,则这个三角形的腰长为__________. 三、解答题 7.如图K-30-5所示,AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=70°,求∠DAE的度数. 图K-30-5 8.如图K-30-6,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,CE是AB边上的高. 若∠A=40°,∠B=72°. (1)求∠DCE的度数; (2)直接写出∠DCE与∠A,∠B之间的关系式. 图K-30-6 9 在数学活动中,为了求++++…+的值(结果用n表示),老师给出了一个面积为1的直角三角形(如图K-30-7所示),然后要求大家运用数学规律设计图形来计算.你也来试试吧! 图K-30-7 1.C [解析] A项,锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点,故本选项不符合题意;B项,钝角三角形有两条高线在三角形的外部,故本选项不符合题意;C项,直角三角形也有三条高线,故本选项符合题意;D项,任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线,故本选项不符合题意.故选C. 2.D 3.B [解析] 因为△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O,所以∠BAD=∠CAD,AE=CE.①在△ABE中,∠BAD=∠CAD,所以AO是△ABE的角平分线,正确;②AO≠OD,所以BO不是△ABD的中线,错误;③在△ADC中,AE=CE,DE是△ADC的中线,正确;④∠ADE不一定等于∠EDC,所以DE不一定是△ADC的角平分线,错误.正确的结论有2个.故选B. 4.B [解析] 因为三角形的中线将三角形的面积二等分,所以△ADC的面积等于△ABC面积的一半,而△CDE的面积等于△ACD面积的一半. 5.64° [解析] 因为∠A=52°,所以∠ABC+∠ACB=180°-52°=128°.又因为BD和CE是△ABC的两条角平分线,所以∠1+∠2=(∠ABC+∠ACB)=64°.故答案为64°. 6.6 cm或4 cm [解析] 设腰长为x cm.当腰长和腰长的一半的和比腰长的一半和底边长的和大时: (x+x)-(x+5)=1,解得x=6;当腰长和腰长的一半的和比腰长的一半和底边长的和小时:(x+5)-(x+x)=1,解得x=4.综上,腰长为6 cm或4 cm. 7.解:因为AD⊥BD,∠B=30°,所以∠DAB=60°. 因为∠ACD=70°,所以∠DAC=20°,所以∠BAC=40°. 又因为AE平分∠BAC,所以∠EAC=20°, 所以∠DAE=∠DAC+∠EAC=40°. 8.解:(1)因为∠A=40°,∠B=72°, 所以∠ACB=180°-40°-72°=68°. 因为CD平分∠ACB, 所以∠DCB=∠ACB=34°. 因为CE是AB边上的高, 所以∠ECB=90°-∠B=90°-72°=18°. 所以∠DCE=34°-18°=16°. (2)∠DCE=(∠B-∠A). 9 [解析] 根据“等底等高的三角形面积相等”的结论,依次画三角形的中线,运用“数形结合思想”来解答. 解:答案不唯一,如图,可得++++…+=1-. 更多>>

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时间:2019年08月20日

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