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上海市松江区2020届高三下学期高考模拟(4月)数学试题 Word版含解析

2020-10-27 更新 5莲券

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简介:- 1 -
2020 年上海市松江区高考数学模拟试卷(4 月份)
一、本试卷共 21 题,第 1~15 题每题 6 分,第 16~21 题每题 10 分,满分 150 分
1.若复数 z= ,则|z|=( )
A. 1 B. C. 5 D. 5
【答案】B
【解析】
分析】
利用复数的模的运算性质,化简为对复数 求模可得结果
【详解】|z|= = = ,
故选:B.
【点睛】此题考查的是求复数的模,属于基础题
2.已知向量 若 ,则实数 ( )
A. 1 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据向量 ,利用数量积公式由 求解.
【详解】 向量 ,

解得实数 .
故选:D.
【点睛】本题主要考查平面向量的数量积运算,还考查了运算求解的能力,属于基础题.
3.已知 ,若 ,则实数 a的取值范围是(
)
A. B. C. D.

5
2 i−
5 5
2 i−
5
| |
2 i−
5
| 2 i|− 5
(1, ),a m= (2,5)b =

a b⊥
 m =
5
2
2
5
2
5

(1, ),a m= (2,5),b =

a b⊥

0a b⋅ =

 (1, ),a m= (2,5),b =

a b⊥

2 5 0a b m∴ ⋅ = + =

2
5
m = −
{ | 1},A x x= ≤ 2| 0xB x
x a
− = ≤ − 
{ | 2}A B x x∪ = ≤
2a ≥ 2a ≤ 1a ≥ 1a ≤

- 2 -
【答案】D
【解析】
【分析】
根据 , 得到 求解.
【详解】 ,

.
故选:D.
【点睛】本题主要考查集合的基本运算的应用,还考查了运算求解的能力,属于基础题.
4.已知椭圆 分别过点 和点 ,则该椭圆的焦距为( )
A. B. 2 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据椭圆过点 和点 ,得到 , 联立求解.
【详解】因为椭圆过点 和点
所以 ,且 ,
可得: ,
所以 ,所以焦距 ,
故选:C.
【点睛】本题主要考查椭圆的几何性质,还考查了运算求解的能力,属于基础题.
5.已知实数 ,且 ,则行列式 的( )
{ | 1},A x x= ≤ { | 2}A B x x∪ = ≤ 2| 0 ,xB x
x a
− = ≤ − 
{ | 2}B x a x= < ≤
{ | 1},A x x= ≤ 2| 0 ,xB x
x a
− = ≤ − 
{ | 2}A B x x∪ = ≤
{ | 2}B x a x∴ = < ≤
1a∴ ≤
2 2
2 2
=1( 0)
x y
a b
a b
+ > > (2,0)A
3
1,
2
B
 
   
3 2 3 2 5
(2,0)A
3
1,
2
B
 
   
2a = 2 2
1 3
1
4a b
+ =
(2,0)A
3
1,
2
B
 
   
2a = 2 2
1 3
1
4a b
+ =
2 4,a = 2 1,b = 2 2 2 4 1 3c a b= − = − =
3c = 2 2 3c =
0,a > 0b > 2ab =
1 1
a b


- 3 -
A. 最小值是 2 B. 最小值是 C. 最大值是 2 D. 最大值是
【答案】B
【解析】
【分析】
根据 ,再由 ,利用基本不等式求解.
【详解】 实数 ,且 ,

当且仅当 时,取等号,
行列式 的最小值是 .
故选:B.
【点睛】本题主要考查行列式的运算及基本不等式的应用,还考查了运算求解的能力,属于
基础题.
6.“ ”是“直线 和直线 平行” ( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
根据直线 和直线 平行,则 ,再用集合法判断.
【详解】由直线 和直线 平行
则 ,解得 .
经过验证, 都满足条件.
“ ”是“直线 和直线 平行”的充分不必要条件.

2 2
2 2
1 1
a b
a b= +

2ab =
 0,a > 0b > 2ab =
2 2 2
1 1
a b
a b ab∴ = + ≥ =

a b=

1 1
a b
− 2 2
1k = 1 : 1 0l kx y+ + = 2 : 3 0l x ky+ + =
1 : 1 0l kx y+ + = 2 : 3 0l x ky+ + = 2 1 0k − =
1 : 1 0l kx y+ + = 2 : 3 0l x ky+ + =
2 1 0k − = 1k = ±
1k = ±
∴ 1k = 1 : 1 0l kx y+ + = 2 : 3 0l x ky+ + =

- 4 -
故选:A.
【点睛】本题主要考查逻辑条件,还考查了运算求解的能力,属于基础题.
7.在直三... 更多>>

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fenxiang

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