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A佳教育湖湘名校2019-2020学年高二下学期3月线上自主联合检测数学试题 Word版含解析

2020-10-20 更新 5莲券

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简介:- 1 -
A 佳教育·2020 年 3 月湖湘名校高二线上自主联合检测
数学
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸及
答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并上交.
一、选择题:共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.计算: ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
分子分母同乘以分母的共轭复数即可.
【详解】 .
故选:B.
【点睛】本题考查复数的除法运算,考查学生的计算能力,是一道基础题.
2.设集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先分别求出集合 A、B,再按交集运算即可.
2 3
1
i
i
 
5
2 2
i 5
2 2
i 5
2 2
i  5
2 2
i 
2 3
1
i
i
 
  
  
2 3 1 5 5
1 1 2 2 2
i i i i
i i
     
 2 2 3 0A x x x     2 4xB x  A B 
 3,1  1,2  3,2  2,3
- 2 -
【详解】 , ,∴ .
故选:B.
【点睛】本题考查集合的交集运算,涉及到解一元二次不等式、指数不等式,是一道容易题.
3.某班学生共有 55 人按照 01,02……55 编号,小罗利用下面的随机数表选取 8 人参加公益
活动,选取的方法是从随机数表(如下)的笫一行的第一列开始从左到右依次选取两个数字,
则选取的第 5 个人的编号为 ( )
A. 37 B. 82 C. 17 D. 34
【答案】A
【解析】
【分析】
逐一剔除重复的编号.
【详解】从左到右,剔除重复的 54 和超出范围的 82,第五个数是 37.
故选:A.
【点睛】本题考查简单随机抽样中的随机数表法,考查学生对随机数表法的理解,是一道容
易题.
4.已知向量 , ,若 ,则 ( )
A. 2 B. C. 1 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
化简 ,可得 ,利用向量模的计算公式计算即可.
【 详 解 】 , ∴ , 即 ∴
.
故选:D.
【点睛】本题考查向量的坐标运算,涉及到向量的垂直、向量模的运算,是一道基础题.
5.曲线方程 表示一个圆的充要条件为( )
A. B. C. D.
 1 3A   ,  2B  ,  1 2A B   ,
 49 54 43 54 8217 37 93 23 78 87 
 ,2a 
  1,1b  
    a b a b  
   
 
2 1
   a b a b  
   
2 2| | | |a b
 
   a b a b  
       =0a b a b  
   
2 2| | | |a b
 
 22 4 1 1 1        
2 2 4 0x y Ex y    
15E  15E  2 15E  2 15E 
- 3 -
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用 计算即可.
【详解】表示圆的充要条件是 ,即 .
故选:C.
【点睛】本题考查圆的一般方程,本题也可以采用配方来做,是一道容易题.
6.若 为等差数列,首项 , , 则使得前 项和
成立的最大自然数 是( )
A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020
【答案】B
【解析】
【分析】
由 已 知 , 易 得 且 , , 由 前 n 项 和 公 式 易 得
, .
【详解】 , ,∴ 且 ,


故使得前 项和 成立的最大自然数 是 2018.
故选:B.
【点睛】本题考查等差数列的性质以及前 n 项和的应用,考查学生的逻辑推理与运算能力,
是一道中档题.
7.函数 的单调递减区间... 更多>>

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时间:2020年10月13日

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