中考模拟试卷数学卷

简介：2011年中考模拟试卷数学卷考生须知:1.本试卷满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,在答题纸上写姓名和准考证号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.4.考试结束后,试题卷和答题纸一并上交.试题卷一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．（原创）－5的绝对值是（　　）A．5B．C．D．2．（原创）在中，，，，那么的值是（）A．B．C．D．3.（原创）用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（）A．平移和旋转　B．对称和旋转　　C．对称和平移　　D．旋转和平移4.（改编）如下左图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．5.（原创）为了解我杭州市参加中考的16000名学生的体重情况，抽查了1200名学生的体重进行统计分析．下面四个判断正确的是（）A．16000名学生是总体B．1200名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查6．（改编）小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（）A．40B．C．D．第7题图7．（原创）在□2□8□8的“□”中，任意填上“+”或“－”，可组成若干个不同的二次函数，其中其图象的顶点在x轴上的概率为（）AOMNyx第8题A．B．C．D．18.（改编）如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是(－4，－2)，则点N的坐标为（）A．(1，－2)B．(－1，－2)C．(－1.5，－2)D．(1.5，－2)n9．（原创）如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（）A．不存在B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形（第10题）10．（改编）如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD＝2，CD＝1．下列结论：①∠AED＝∠ADC；②＝；③AC·BE＝2；④BF＝2AC；⑤BE=DE其中结论正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案。11．（原创）分解因式：．12．（改编）若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是.13．（原创）关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围是　　．14．（原创）已知、、、、这五个数据，其中、是方程的两个根，这五个数据的平均数是，中位数是.15.（原创）在平面直角坐标系xOy中，直线l的函数解析式为，抛物线的函数解析式为，①　直线至少向上平移个单位才能与抛物线有交点。②在抛物线上有一个动点A，这个点到直线的最短距离是。16.(原创)在平面直角坐标系xOy中，有三条平行的直线，函数解析式依次为，在这三条直线上各有一个动点，依次为A，B，C，，它们的横坐标分别表示为a,b,c。则当a,b,c满足条件时，这三点不能构成三角形。三、全面答一答(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．(本小题满分6分)（原创）先化简，再求代数式的值。，其中,请你取一个合适的数作为a的值代入求值.n18.(本小题满分6分)（改编）yxOABC如图，点A、B、C的坐标分别为（3，3）、（2，1）、（5，1），将△ABC先向下平移4个单位，得△A1B1C1；再将△A1B1C1沿y轴翻折180°，得△A2B2C2；.（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2；（2）求直线A2A的解析式.第18题19.(本小题满分6分)yc（改编）如图，一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点D，且OD∥AB,（1）求的值；（2）连OP、AD，求证：四边形APOD是菱形．DcxcOcCcAcPcBc第19题20.(本小题满分8分)（改编）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．（1）求证：△CBE∽△AFB；OFDAEBC（2）当时，求的值．n21.(本小题满分8分)（原创）某中学为了充分提高学生积极参与体育活动的积极性举办了“大课间”的活动,让学生自主选择各类活动,校体育组采取抽样调查的方法，从跳绳、呼啦圈、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的活动；图中用跳绳、呼啦圈、篮球、排球代表喜欢这四种活动中的某一种活动的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．图2人数呼啦圈20%跳绳排球篮球40%5040302010O项目跳绳呼啦圈篮球排球图122.(本小题满分8分)（改编）已知正n边形的周长为60，边长为a。⑴当n=3时，请直接写出a的值；⑵把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b.当a=b时，求n 的值。23.(本小题满分10分)（改编）随着生活水平的提高，人们对环保要求也是越来越高，萧山区内有一家化工厂原来每月利润为120万元．从今年一月起响应政府“实施清洁生产,打造绿色化工”的号召，开始安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至月（）的利润的月平均值（万元）满足，第2年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．（1）设使用回收净化设备后的1至月（）的利润和为，写出关于n的函数关系式，并求前几个月的利润和等于840万元？（2）当为何值时，使用回收净化设备后的1至月的利润和与不安装回收净化设备时个月的利润和相等？（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和?24.(本小题满分12分)（原创）如图，直线与直线的图象交于点，与坐标轴分别交于两点，与坐标轴分别交于两点。（1）求点的坐标，并求出经过三点的抛物线函数解析式；（2）题（1）抛物线上的点的横坐标不动，纵坐标扩大一倍后，得到新的抛物线，请写出这个新的抛物线的函数解析式，判断这个抛物线经过平移，轴对称这两种变换后能否经过三点，如果可以，说出变换的过程，如果不可以，请说明理由。（3）在题（1）中的抛物线顶点上方的对称轴上有一动点，在对称轴右侧的抛物线上有一动点，为是否存在这样的动点，使与相似，如存在请求出动点Q的坐标，并直接写出AP的长度。n2011年中考模拟试卷数学答题卷一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11._____________12._____________13._____________14._____________15._____________16._____________三、全面答一答(本题有8个小题,共66分)17．(本小题满分6分)先化简，再求代数式的值。，其中,请你取一个合适的数作为a的值代入求值.yxOABC18.(本小题满分6分)yc19.(本小题满分6分)DcOcCcAcxcPcBcOFDAEBC20.(本小题满分8分)n21.(本小题满分8分)（1）（2）（3）图2人数呼啦圈20%跳绳排球篮球40%5040302010O项目跳绳呼啦圈篮球排球图122.(本小题满分10分)（1）（2）n23.(本小题满分10分)解：（1）（2）（3）24.(本小题满分12分)2011年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准n一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案AAAABCCBCD二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)11.12.313.且14.，415.5，16.三、全面答一答(本题有8个小题,共66分)17．(本小题满分6分)==………………………………………………（3分）在选择适当的值代入正确的得…………（3分）18.(本小题满分6分)（1）△A1B1C1画对得……………………（1分）△A2B2C2画对得……………………（2分）设直线的解析式为y=kx+b把点的坐标A（3，3）的坐标（-3，-1）代入上式得解得：………………（2分）所以直线的解析式为…………………………（1分）19.(本小题满分6分)（1）∠AOB=，P为AB中点∴AP=OPnPC⊥AO∴AO=OC=3DO//AB∴∠DOA=∠OAB∴△AOP≌△OCD∴DC=CP……………………（2分）由B点坐标（0，-2），A点坐标（-6，0）易知tan∠tanOAB=∠AOD=13所以点D的坐标（-3，1），k=-3………………………（2分）(2)四边形APOD为菱形（对角线互相平分且垂直）…………（2分）20.(本小题满分8分)（1）证明：∵AE=EB，AD=DF，∴ED是△ABF的中位线，………………………（1分）∴ED∥BF，∴∠CEB=∠ABF，………………………（1分）又∠C=∠A，∴△CBE∽△AFB．…………………（2分）（2）解：由（1）知，△CBE∽△AFB，∴……………………………………（2分）又AF=2AD，∴……………………（2分）21.(本小题满分8分)（1）一共调查了100名学生………………………（2分）（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是36度…………（3分）（3）图形略……………………………（3分）22.(本小题满分10分)（1）a=20……………（2分）（2）a=b，……………（2分）即（*）……………（2分）∴60n+420=67n,解得n=60……………（2分）经检验n=60是方程（*）的根。……………（2分）23.(本小题满分10分)解：（1）y=xw=x(10x+80)=10x2+80x…………（1分）n当10x2+80x=840…………（1分）解得x=6，x=-14（舍去）…………（2分，没有舍去扣1分）答：前6个月的利润和等于700万元（2）10x2+80x=120x…………（2分）解得，x=4，x=0（舍去）…………（2分，没有舍去扣1分）答：当x为4时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等.（3）12（10×12+80）+12[12（10×12+80）-11（10×11+80）]=6120（万元）……（2分）24.(本小题满分12分)（1）A（4，-1）抛物线……………………………（3分）（2）新的抛物线………（1分）可以，因为过的抛物线解析式为，顶点为，，可以把抛物线先以轴为对称轴做轴对称变换，然后向左平移各单位，最后向下平移个单位。………（2分）（3）存在，因为A点是抛物线的顶点，所以小于90度，必不可能等于（这个角是钝角）所以要使与相似，只要使等于或者，就可以存在。设抛物线对称轴与轴交点为，直线与轴交点为，则当=时，，所以坐标为（5，0）直线解析式为，与抛物线的交点为（8，3），此时AP=12或………………………（3分）当=时，∽，所以坐标为（，0）直线解析式为，与抛物线的交点为（12，15），此时AP=24或…………………（3分） 更多>>