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江苏省启东中学2021届高三上学期期初考试数学试题 数学试题

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2020-10-20 更新 5莲券

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简介:江苏2021届高考VIP群 962658234 江苏2021届新高考数学群 746525131
2020~2021学年第一学期期初考试试题
高三数学
命题人:
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设全集,集合,则等于( )
A. B. C. D.
2.在中,为上一点,,为上任一点,若,则的最小值是( )
A.9 B.10 C.11 D.12
3.已知,则“”是“”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
4.设,若,则( )
A.2 B.4 C.6 D.8
5.已知函数,则函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.

6.函数 的最小值为0,则m的取值范围是( )
A.(1,2) B.(-1,2)
C.[1,2) D.[-1,2)
7.设函数,则使成立的的取值范围是( )
A. B.
C. D.
8.若直角坐标平面内、两点满足:①点、都在函数的图象上;②点、关于原点对称,则称点是函数的一个“姊妹点对”.点对与可看作是同一个“姊妹点对”,已知函数,则的“姊妹点对”有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分。
9.下列命题正确的是( )
A.若随机变量,且,则
B.已知函数是定义在上的偶函数,且在上单调递减,则不等式的解集为
C.已知,则“”是“”的充分不必要条件
D.根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关,由最小二乘法求得其回归直线方程为,若样本中心点为,则
10.设,,为实数且,则下列不等式一定成立的是( )
A. B.
C. D.
11.关于函数下列结论正确的是( )
A.图像关于轴对称 B.图像关于原点对称
C.在上单调递增 D.恒大于0
12.已知定义在R上的函数f(x)的图象连续不断,若存在常数,使得对任意的实数x成立,则称f(x)是回旋函数.
给出下列四个命题中,正确的命题是( )
A.常值函数为回旋函数的充要条件是t= -1;
B.若为回旋函数,则t>l;
C.函数不是回旋函数;
D.若f(x)是t=2的回旋函数,则f(x)在[0,4030]上至少有2015个零点.
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。请把答案直接填写在答题卡相应
位置上。
13.已知,,则__________.
14.已知,命题“存在,使”为假命题,则的取值范围为
__________.
15.已知数列的首项为,且满足,则下列命题:①是等差数列;②是递增数列;③设函数,则存在某个区间,使得在上有唯一零点;则其中正确的命题序号为__________.
16.已知集合.给定一个函数,定义集合,若对任意的成立,则称该函数具有性质“”
(I)具有性质“”的一个一次函数的解析式可以是_________;
(Ⅱ)给出下列函数:①;②;③,其中具有性质“”的函数的序号是_________.(本题第一空2分,第二空3分)
四、解答题:本题共6小题,共70分。请在答题卡指定区域内作答。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
已知集合,.
(1)若,则;
(2)若,求实数的取值范围.






18.(本小题满分12分)
已知.
(1)解关于的不等式;
(2)若不等式的解集为,求实数的值.





19.(本小题满分12分)
设函数.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)当时,判断函数在区间是否存在零点?并证明.








20.(本小题满分12分)
某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某珍稀水果树的单株产量(单位:千克)与施用肥料(单位:千克)满足如下关系:,肥料成本投入为元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克,且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为(单位:元).
(Ⅰ)求的函数关系式;
(Ⅱ)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?






21.(本小题满分12分)
已知a∈R,函数f(x)=x2﹣2ax+5.
(1)若a>1,且函数f(x)的定义域和... 更多>>

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时间:2020年09月14日

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