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江苏省徐州市2021届高三9月月考模拟测试数学试题

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2020-10-20 更新 5莲券

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简介:江苏省徐州市2021届高三月考模拟测试
数学试题
2020.9
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.若复数满足,则复平面内表示的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知集合,则( )
A. B. C. D.
3.函数的图象大致为( )
A. B. C. D.
4.在中,内角,,的对边分别是,,,外接圆半径为,若
,且的面积为,则( )
A. B. C. D.
5.在中,,,,点为边上一点,且为边上靠近的三等分点,则( )
A. B. C. D.
6.已知的展开式中各项系数之和为0,则该展开式的常数项是( )
A. B. C. D.
7.已知函数是定义域在上的偶函数,且,当时,,则关于的方程在上所有实数解之和为( )
A.1 B.3 C.6 D.7
8.已知,,为球的球面上的三个定点,,,为球的球面上的动点,记三棱锥的体积为,三棱锥的体积为,若的最大值为3,则球的表面积为( )
A. B. C. D.

二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分。
9.关于函数下列结论正确的是( )
A.图像关于轴对称 B.图像关于原点对称
C.在上单调递增 D.恒大于0
10.已知下列四个条件,能推出成立的有
A.b>0>a B.0>a>b C.a>0>b D.a>b>0
11.已知,,记,则( )
A.的最小值为 B.当最小时,
C.的最小值为 D.当最小时
12.已知符号函数下列说法正确的是( )
A.函数是奇函数( ) B.对任意的
C.函数的值域为 D.对任意的

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。请把答案直接填写在答题卡相应
位置上。
13.已知向量a,b的夹角为45º,若a=(1,1),|b|=2,则|2a+b|=________.
14.已知函数则=________.
15.在平面直角坐标系中,过点的一条直线与函数的图像交于,两点,则线段长的最小值是 .
16.已知直线与圆相切且与抛物线交于不同的两点,则实数的取值范围是__________
四、解答题:本题共6小题,共70分。请在答题卡指定区域内作答。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
已知△ABC中,为钝角,而且,,AB边上的高为.
(1)求的大小;
(2)求的值.



18.(本小题满分12分)
设数列的前项和为,点在直线上.
(1)求证:数列是等比数列,并求其通项公式;
(2)设直线与函数的图象交于点,与函数的图象交于点,记(其中为坐标原点),求数列的前项和




19.(本小题满分12分)
A
B
C
D
E
F
O
如图,在三棱柱ADE-BCF中,侧面ABCD是为菱形, E在平面ABCD内的射影O恰为线段BD的中点.
(1)求证:AC⊥CF;
(2)若∠BAD=60º,AE=AB,求二面角E-BC-F的平面角的余弦值.

20.(本小题满分12分)
已知直线与曲线交于不同的两点,为坐标原点.
(1)若 ,求证:曲线是一个圆;
(2)若曲线,是否存在一定点,使得为定值?若存在,求
出定点 和定值;若不存在,请说明理由.

21.(本小题满分12分)
如图,某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区,其中是半径为1百米的扇形,. 管理部门欲在该地从到修建小路:在弧上选一点(异于两点),过点修建与平行的小路.问:点选择在何处时,才能使得修建的小路与及的总长最小?并说明理由.


22.(本小题满分12分)
已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)求证:;
(3)求证:当时,.

江苏省徐州市2021届高三月考模拟测试
数学参考答案
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.D 2.D 3.A 4.D 5.A 6.D 7.D 8.B
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分。
9. ACD... 更多>>

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时间:2020年09月14日

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