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海南省2020届高三第一次联考数学试题 Word版含解析

2020-08-28 更新 5莲券

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简介:  全国大联考 2020届高三第一次联考·数学试卷 考生注意: 1.本试卷共150分.考试时间120分钟. 2.请将试卷答案填在试卷后面的答题卷上. 3.本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语、函数与导数. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A,则集合( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 化简集合,,按交集定义,即可求解. 【详解】集合, ,则. 故选:A. 【点睛】本题考查集合间的运算,属于基础题. 2.命题“”的否定为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据命题否定形式,即可求解. 【详解】命题“”的否定为“”. 故选:C. 【点睛】本题考查全称命题的否定,要注意全称量词和存在量词之间的转换,属于基础题. 3.设集合、是全集的两个子集,则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】 作出韦恩图,数形结合,即可得出结论. 详解】如图所示,, 同时. 故选:C. 【点睛】本题考查集合关系及充要条件,注意数形结合方法的应用,属于基础题. 4.已知函数的导函数,当时,取极大值1,则函数的极小值为( ) A. B. 1 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据已知设,由,求出解析时,再由,即可求出结论 【详解】当时,或1, 又在处取极大值,在处取极小值. 令,,∴, ∴,则. 故选:A. 【点睛】本题考查函数的极值,属于基础题. 5.已知函数,若,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 对分类讨论,代入解析式求出,解不等式,即可求解. 【详解】函数,由 得或 解得. 故选:B. 【点睛】本题考查利用分段函数性质解不等式,属于基础题. 6.已知;,则下列说法中正确的是( ) A. 真真 B. 假假 C. 真假 D. 假真 【答案】D 【解析】 【分析】 先判断命题真假,根据对数函数单调性,可判断命题为假,构造函数,判断命题为真,即可得出结论. 【详解】命题:当,命题为假命题; 命题:设, , 递增区间是,递减区间是, 时,取得极小值,也是最小值为, 即恒成立,所以命题为真. 故选:D. 【点睛】本题考查含有量词的命题的真假,作差法构造函数是解题的关键,或利用函数的图像亦可判断命题真假,属于基础题. 7.已知集合,定义集合,则等于( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据定义,求出,即可求出结论. 【详解】因为集合,所以, 则,所以. 故选:C. 【点睛】本题考查集合的新定义运算,理解新定义是解题的关键,属于基础题. 8.函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 结合图象只需研究函数零点个数,即可判断选择. 【详解】当时,所以舍去D; 当时,所以舍去BC; 故选:A 【点睛】本题考查利用函数零点判断函数图象,考查基本分析判断能力,属基础题. 9.已知定义在上的奇函数和偶函数满足(且),若,则函数的单调递增区间为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据函数的奇偶性用方程法求出的解析式,进而求出,再根据复合函数的单调性,即可求出结论. 【详解】依题意有, ① , ② ①②得,又因为, 所以,在上单调递增, 所以函数的单调递增区间为. 故选:D. 【点睛】本题考查求函数的解析式、函数的性质,要熟记复合函数单调性判断方法,属于中档题. 10.如图是二次函数的部分图象,则函数的零点所在的区间是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次函数图象的对称轴得出范围,轴截距,求出的范围,判断在区间端点函数值正负,即可求出结论. 【详解】 ,结合函数的图象可知, 二次函数对称轴为,, , , 所以在上单调递增. 又因为, 所以函数的零点所在的区间是. 故选:B. 【点睛】本题考查二次函数的图象及函数的零点,属于基础题. 11.对于任意,函数满足,且当时,函数.若,则大小关系是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析... 更多>>

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时间:2020年08月27日

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