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湖北省襄阳市优质高中2020届高三联考数学(理)试题 Word版含解析

2020-08-28 更新 5莲券

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简介:  襄阳市优质高中2020届高三联考试题数学(理科) 一、选择题: 1.已知集合,,则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先计算再求即可. 【详解】,故.故. 故选:C 【点睛】本题主要考查了集合的基本运算,属于基础题. 2.设,则z的虚部是( ) A. B. 1 C. -1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 化简再根据虚部的定义求解即可. 【详解】,其虚部为1. 故选:B 【点睛】本题主要考查了复数的基本运算与虚部的定义,属于基础题. 3.已知,则的大小关系为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据对数与指数的单调性分析与的大小关系即可. 【详解】由题,故,又, ,故,故. 故选:A 【点睛】本题主要考查了根据指对数函数的单调性分析函数值大小关系的问题,需要根据数值特征判断数值与特殊值之间的大小关系再判断,属于基础题. 4.鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构,这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙.从外观上看,是严丝合缝的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称;六根等长的正四棱柱分成三组,经90°榫卯起来.如图所示,正四棱柱的高为8,底面正方形的边长为1,将这个鲁班锁放进一个球形容器内,则该球形容器半径的最小值为(容器壁的厚度忽略不计)( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据鲁班锁的对称性,可取三组长方体中的一组进行计算,则球心为该长方体的中心,再根据长方体外接球的直径为长方体体对角线求解即可. 【详解】结合鲁班锁的对称性,球心为三组长方体的中心,且每个长方体由两个正四棱柱组成,所以每个长方体的长为2,宽为1,高为8.设球的半径为,则. 故 故选:C 【点睛】本题主要考查了外接球的计算,需要根据对称性确定一组长方体的外接球即为整体的外接球,属于基础题. 5.设,函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 求导分析函数的单调性与极值点即可. 【详解】因为,, 令有.又故. 故在和上单调递增,在上单调递减. 且在处取极小值0. 故选:D 【点睛】本题主要考查了根据函数的解析式判断函数图像的方法,需要根据函数解析式求导分析单调性与极值再判断,属于中档题. 6.2019年4月,习近平总书记专程前往重庆石柱考察了“精准脱贫”工作.为了进一步解决“两不愁,三保障”突出问题,当地安排包括甲、乙在内的5名专家对石柱县的3个不同的乡镇进行调研,要求每个乡镇至少安排一名专家,则甲、乙两名专家安排在同一乡镇的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先计算总共可能的分配情况,再分析甲、乙两名专家安排在同一乡镇的情况数再求概率即可. 【详解】5名专家对石柱县的3个不同的乡镇进行调研,分两大类: ①其中一个乡镇有3个专家,另外两个分别有1个,共种情况. ②其中一个乡镇有1个专家,另外两个分别有2个,共种情况. 故共种情况. 其中甲、乙两名专家安排在同一乡镇可能的情况同上分析,有 种可能. 故甲、乙两名专家安排在同一乡镇的概率为. 故选:A 【点睛】本题主要考查了利用排列组合方法求解概率的问题,需要根据题意分情况求总的情况数与满足条件的情况数,再进行概率的求解.属于中档题. 7.已知非零向量,满足,且,则与的夹角为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据向量垂直的公式与数量积公式求解即可. 【详解】设与的夹角为,因为,所以,即. 又,所以.故. 故选:B 【点睛】本题主要考查了垂直的数量积表示以及数量积的公式等.属于基础题. 8.执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的n的值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】 根据框图逐个循环分析即可. 【详解】输入,初始值. 第1次循环:,判断为“是” 第2次循环:,判断为“是” 第3次循环:,判断为“是” 第4次循环:,判断为“是” 第5次循环:,判断为“否”. 输出. 故选:C 【点睛】本题主要考查了根据程序框图的输入值计算输出结果,属于基础题. 9.已知数列为等差数列,其... 更多>>

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时间:2020年08月27日

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