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湖北省武汉市2020届高三下学期3月质量检测数学(文)试题 Word版含解析

2020-08-28 更新 5莲券

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简介:  武汉市2020届高中毕业生学习质量检测 文科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数z=(1+2i)(1+ai)(a∈R),若z∈R,则实数a=( ) A. B. C. 2 D. ﹣2 【答案】D 【解析】 【分析】 化简z=(1+2i)(1+ai)=,再根据z∈R求解. 【详解】因为z=(1+2i)(1+ai)=, 又因为z∈R, 所以, 解得a=-2. 故选:D 【点睛】本题主要考查复数的运算及概念,还考查了运算求解的能力,属于基础题. 2.已知集合M={x|﹣1<x<2},N={x|x(x+3)≤0},则M∩N=( ) A. [﹣3,2) B. (﹣3,2) C. (﹣1,0] D. (﹣1,0) 【答案】C 【解析】 【分析】 先化简N={x|x(x+3)≤0}={x|-3≤x≤0},再根据M={x|﹣1<x<2},求两集合的交集. 【详解】因为N={x|x(x+3)≤0}={x|-3≤x≤0}, 又因为M={x|﹣1<x<2}, 所以M∩N={x|﹣1<x≤0}. 故选:C 【点睛】本题主要考查集合的基本运算,还考查了运算求解的能力,属于基础题. 3.同时抛掷两个质地均匀的骰子,向上的点数之和小于5的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先列举算出抛掷两个质地均匀的骰子共有基本事件的总数,再找出向上的点数之和小于5的事件的基本事件的个数,然后通过古典概型的概率公式求解. 【详解】抛掷两个质地均匀的骰子,共有种可能, 向上的点数之和小于5的有有6种, 所以向上的点数之和小于5的概率为. 故选:B 【点睛】本题主要考查古典概型的概率求法,还考查了运算求解的能力,属于基础题. 4.执行如图所示的程序框图,输出的s的值为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据循环结构依次进行,直至不符合,终止循环,输出. 【详解】第一次循环,, 第二次循环,, 第三次循环,, 第四次循环,, 第四次循环,, 此时不满足,输出. 故选:C 【点睛】本题主要考查程序框图中的循环结构,还考查了逻辑推理的能力,属于基础题. 5.已知数列{an}的前n项之和Sn=n2+1,则a1+a3=( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】 根据数列{an}的前n项之和Sn=n2+1,求出,再求解. 【详解】已知数列{an}的前n项之和Sn=n2+1, 所以, 所以, 所以, 所以a1+a3=7. 故选:B 【点睛】本题主要考查数列的前n项和与项的关系,还考查了运算求解的能力,属于基础题. 6.圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2﹣4x+4y﹣12=0的公共弦的长为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 两圆方程相减,得到公共弦所在的直线方程,然后利用其中一个圆,结合弦长公式求解. 【详解】因为圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2﹣4x+4y﹣12=0, 两式相减得,即公共弦所在的直线方程. 圆C1:x2+y2=4,圆心到公共弦的距离为, 所以公共弦长为:. 故选:C 【点睛】本题主要考查直线与圆,圆与圆的位置关系,还考查了运算求解的能力,属于基础题. 7.已知tan()=7,且,则sinα=( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先利用两角和的正切转化tan()=求得,再结合平方关系求解. 【详解】因为tan()= 所以, 即, 又因为且, 所以sinα=. 故选:B 【点睛】本题主要考查两角和的正切及同角三角函数基本关系式化简求值,还考查了运算求解的能力,属于基础题. 8.若,是夹角为60°的两个单位向量,而2,32,则向量和夹角为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据,是夹角为60°的两个单位向量,且2,32,求得,,,再代入夹角公式求解. 【详解】因为,是夹角为60°的两个单位向量,且2,32, 所以, 所以,, 所以,, 又因为 所以向量和夹角为. 故选:C 【点睛】本题主要考查平面向量的数量积运算,还考查了运算求解的能力,属于中档题. 9.已知函数f(x)=sin2x+sin2(x),则f(x)的最小值为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先通过降幂公式和辅助角法将函数转化为,再求最值. 详解】已知函数f(x)=sin2x+sin2(x), =, =, ... 更多>>

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时间:2020年08月27日

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