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湖北省武汉市2020届高三下学期3月质量检测数学(理)试题 Word版含解析

2020-08-28 更新 5莲券

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简介:  武汉市2020届高中毕业生学习质量检测 理科数学 武汉市教育科学研究院命制 本试卷共5页,23题(含选考题),全卷满分150分.考试用时120分钟. ★祝考试顺利★ 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.选择题的作答:每小题选出答案后,请用黑色签字笔填写在答题卡上对应的表格中. 3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内. 4.选考题的作答:先把所选题目的题号用黑色签字笔填写在答题卡上指定的位置,答案写在答题卡上对应的答题区域内. 5.请学生自行打印答题卡.不能打印的,可在A4白纸上答题,选择题请标明题号,写清答案;非选择题请标明题号,自行画定答题区域,并在相应区域内答题,需要制图的请自行制图. 6.答题完毕,请将答案用手机拍照并上传给学校,原则上一张A4拍成一张照片,要注意照片的清晰,不要多拍、漏拍. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数z=(1+2i)(1+ai)(a∈R),若z∈R,则实数a=( ) A. B. C. 2 D. ﹣2 【答案】D 【解析】 【分析】 化简z=(1+2i)(1+ai)=,再根据z∈R求解. 【详解】因为z=(1+2i)(1+ai)=, 又因为z∈R, 所以, 解得a=-2. 故选:D 【点睛】本题主要考查复数的运算及概念,还考查了运算求解的能力,属于基础题. 2.已知集合M={x|﹣1<x<2},N={x|x(x+3)≤0},则M∩N=( ) A. [﹣3,2) B. (﹣3,2) C. (﹣1,0] D. (﹣1,0) 【答案】C 【解析】 【分析】 先化简N={x|x(x+3)≤0}={x|-3≤x≤0},再根据M={x|﹣1<x<2},求两集合的交集. 【详解】因为N={x|x(x+3)≤0}={x|-3≤x≤0}, 又因为M={x|﹣1<x<2}, 所以M∩N={x|﹣1<x≤0}. 故选:C 【点睛】本题主要考查集合的基本运算,还考查了运算求解的能力,属于基础题. 3.同时抛掷两个质地均匀的骰子,向上的点数之和小于5的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 直接计算概率得到答案. 【详解】共有种情况,满足条件的有种情况, 故. 故选:. 【点睛】本题考查了概率的计算,意在考查学生的计算能力. 4.在正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2 =6,则a3=( ) A. 2 B. 4 C. D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意得到,,解得答案. 【详解】,,解得或(舍去). 故. 故选:. 【点睛】本题考查了等比数列的计算,意在考查学生的计算能力. 5.执行如图所示的程序框图,输出的s的值为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据循环结构依次进行,直至不符合,终止循环,输出 【详解】第一次循环,, 第二次循环,, 第三次循环,, 第四次循环,, 第四次循环,, 此时不满足,输出. 故选:C 【点睛】本题主要考查程序框图中循环结构,还考查了逻辑推理的能力,属于基础题. 6.已知等边△ABC内接于圆:x2+ y2=1,且P是圆τ上一点,则的最大值是( ) A. B. 1 C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】 如图所示建立直角坐标系,设,则,计算得到答案. 【详解】如图所示建立直角坐标系,则,,,设, 则 . 当,即时等号成立. 故选:. 【点睛】本题考查了向量的计算,建立直角坐标系利用坐标计算是解题的关键. 7.已知函数f(x)=sin2x+sin2(x),则f(x)的最小值为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先通过降幂公式和辅助角法将函数转化为,再求最值. 【详解】已知函数f(x)=sin2x+sin2(x), =, =, 因为, 所以f(x)的最小值为. 故选:A 【点睛】本题主要考查倍角公式及两角和与差的三角函数的逆用,还考查了运算求解的能力,属于中档题. 8.已知数列{an}满足a1=1,(an+an+1-1)2=4anan+1,且an+1>an(n∈N*),则数列{an}的通项公式an=( ) A. 2n B. n2 C. n+2 D. 3n -2 【答案】B 【解析】 【分析】 化简得到,故为首项是,公差为的等差数列,得到答案. 【详解】,故,即, 即,,故为首项是,公差为的等差数列. 故,. 故选... 更多>>

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时间:2020年08月27日

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