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重庆市重庆一中2019-2020学年高一上学期10月第一次周考数学试题

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2020-08-28 更新 5莲券

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简介:  2019年重庆一中高2022级高一上期10月第一次周考数学卷 一、选择题 1.已知集合,,则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:集合,而,所以,故选C. 【考点】 集合的运算 【名师点睛】集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,常常借助数轴或韦恩图进行处理. 2.若,则等于( ). A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 采用换元法:令,将用表示出来,然后即可得到的解析式,则可求. 【详解】令,所以, 所以,所以, 故选:D. 【点睛】已知的解析式,求解的解析式时,可采用换元法处理:令,将所有的用的形式表示,即可得到的解析式,由此可得的解析式. 3.设全集,集合,,则下列运算关系正确是( ). A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 分别求解出集合中表示元素的范围,则集合可知,然后对选项逐个判断即可,注意每个集合中的表示元素是哪一个. 【详解】因为中,所以,所以; 因为中,所以,所以; A.,错误; B.因为,所以,错误; C.,正确; D.因为,所以,错误; 故选:C. 【点睛】本题考查集合的交并补混合运算对错的判断,难度一般.用描述法表示的集合一定要注意其表示元素是哪一个. 4.下列四个函数中,在上为增函数的是( ). A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 A,B可直接通过一次函数的单调性和二次函数的单调性进行判断;C利用以及平移的思路去判断;D根据的图象的对称性判断. 【详解】A.在上是减函数,不符合; B.在上是减函数,在上是增函数,不符合; C.可认为是向左平移一个单位所得,所以在上是增函数,符合; D.图象关于轴对称,且在上是增函数,在上是减函数,不符合; 故选:C. 【点睛】(1)一次函数、反比例函数的单调性直接通过的正负判断; (2)二次函数的单调性判断要借助函数的对称轴和开口方向判断; (3)复杂函数的单调性判断还可以通过平移、翻折等变换以及图象进行判断. 5.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是( ). A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先确定二次函数的对称轴和开口方向,分类讨论区间为增、减区间的情况,然后对所求的的范围取并集. 【详解】因为的对称轴为且开口向下,所以在上单调递增,在上单调递减; 当单调增区间时,,所以, 当为单调减区间时,,所以, 综上:. 故选:A. 【点睛】本题考查根据二次函数的单调区间求解参数范围,难度一般.研究二次函数的单调性首先要确定好二次函数的对称轴和开口方向. 6.若函数的定义域是,则函数的定义域是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 求的定义域转化为求与分式定义域的交集. 【详解】由函数的定义域是可知要使有意义,则,解得,所以有意义的条件是 ,解得或 故选D. 【点睛】对于抽象函数定义域的求解,(1) 若已知函数的定义域为,则复合函数 的定义域由不等式 . (2)若复合函数 的定义域为,则函数的定义域为在上的值域. 7.已知集合,集合,则下列,集合关系正确的是( ). A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 将每个集合中的表示元素变形,,,分析与对应的取值关系从而确定出间的集合关系. 【详解】对于集合,对于集合, 又因为可以取到一切整数,只能取到奇数,且整数包含奇数, 所以. 故选:C. 【点睛】判断集合间的关系时,从集合的表示元素入手,当集合的表示元素所表示的数具有一定特点的时候,可以从数学的大小、正负、类型(整数、分数、奇数、偶数等)去判断. 8.已知函数为上的减函数,则满足的的集合为( ). A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】 根据是上的减函数,得到与的大小关系,由此解出满足条件的的集合. 【详解】因为是上的减函数,且,所以, 解得:或,所以的集合为:或. 故选:A. 【点睛】解函数值之间的不等式,可利用单调性将函数值关系转变为自变量之间的关系,从而求解出自变量的范围. 9.已知不等式对任意的恒成立的 的取值集合为,不等式对任意的恒成立的取值集合为,则有( ) A. B. C. D. 【答案】... 更多>>

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时间:2020年08月26日

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