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重庆市区县2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题

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2020-10-20 更新 5莲券

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简介:
2019年春高二(下)期末测试卷
理科数学
本试卷共23题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.己知复数z满足,则
A. B. C. 5 D. 25
【答案】B
【解析】
【分析】
先计算复数再计算.
详解】

故答案选B
【点睛】本题考查了复数的化简,复数的模,属于基础题型.

2.设随机变量,若,则n=
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】
根据随机变量,得到方程组,解得答案.
【详解】随机变量,
解得
故答案选D
【点睛】本题考查了二项分布的期望和方差,属于常考基础题型.

3.己知变量x,y的取值如下表:
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5


由散点图分析可知y与x线性相关,且求得回归方程为,据此预测:当时,y的值约为
A. 5.95 B. 6.65 C. 7.35 D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】
先计算数据的中心点,代入回归方程得到,再代入计算对应值.
【详解】

数据中心点为代入回归方程

当时,y的值为
故答案选B
【点睛】本题考查了数据的回归方程,计算数据中心点代入方程是解题的关键,意在考查学生的计算能力.

4.设随机变量X服从正态分布,若,则=
A. 0.3 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.85
【答案】A
【解析】
【分析】
先计算,再根据正态分布的对称性得到
【详解】随机变量X服从正态分布


故答案选A
【点睛】本题考查了正态分布的概率计算,正确利用正态分布的对称性是解题的关键,属于常考题型.

5.己知命题P:单位向量的方向均相同,命题q:实数a的平方为负数。则下列说法正确的是
A. 是真命题 B. 是真命题 C. 是假命题 D. 是假命题
【答案】D
【解析】
【分析】
先判断命题P,命题q均为假.再逐项判断每个选项的正误.
【详解】命题P:单位向量的方向可以是任意的,假命题
命题q:实数a的平方为非负数,假命题
为假命题,A错误
为假命题,B错误
真命题,C错误
是假命题,D正确
故答案选D
【点睛】本题考查了命题的判断,正确判断命题的正误是解决此类题型的关键.

6.己知一组样本数据恰好构成公差为5的等差数列,则这组数据的方差为
A. 25 B. 50 C. 125 D. 250
【答案】B
【解析】
【分析】
先计算数据平均值,再利用方差公式得到答案.
【详解】数据恰好构成公差为5的等差数列


故答案选B
【点睛】本题考查了数据的方差的计算,将平均值表示为是解题的关键,意在考查学生的计算能力.

7.已知二项式的展开式中二项式系数之和为64,则该展开式中常数项为
A. -20 B. -15 C. 15 D. 20
【答案】C
【解析】
【分析】
利用二项式系数之和为64解得,再利用二项式定理得到常数项.
【详解】二项式的展开式中二项式系数之和为64

当时,系数为15
故答案选C
【点睛】本题考查了二项式定理,先计算出是解题的关键,意在考查学生的计算能力.

8.已知函数在上单调递增,则实数a的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
函数在上单调递增,等价与导函数在大于等于0恒成立,即.
【详解】函数在上单调递增

故答案选B
【点睛】本题考查了函数的单调性,转化为导数大于等于0是解题的关键,忽略掉等号是容易犯的错误.

9.将4本不同的课外书全部分给3名同学,每名同学最多可分得2本,则不同的分配方法种数为
A. 32 B. 48 C. 54 D. 72
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意将情况分为:3个同学得到书和2个同学得到书两种情况,相加得到答案.
【详解】当3名同学都得到书时有:
当2名同学都得到书时有:
共有种情况
故答案选C
【点睛】本题考查了排列组合,将情况分为两种可以简化运算,其中容易忽略掉平均分组问题忘记除以.

10.己知函数有三个不同的零点,则实数k的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
求导得到得到函数的单调区间,只需满足解得答案案.
【详解】
在和上单增,在上单减,
当时,,当时,,
故要有三个零点,只需满,

故答案选B
【点睛】本题考查了函数的零点问题,计算函数的单调区间得到函数简图是解题的关键,意在考查学生对于函数的导数的综合应用能力.

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时间:2020年08月21日

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