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浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题

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2020-10-20 更新 5莲券

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简介:
诸暨市2018-2019学年高二下学期期末考试
数学试卷
选择题部分(共40分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设全集,,,则等于()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用补集与交集的运算法则求解即可.
【详解】解: 集合,,,
由全集,.
故选:B.
【点睛】本题考查了交、并、补集的混合运算,是基础知识的考查.

2.已知是虚数单位,,则计算的结果是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据虚数单位的运算性质,直接利用复数代数形式的除法运算化简求值.
【详解】解:,

故选:A.
【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题.

3.椭圆的焦点坐标是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
从椭圆方程确定焦点所在坐标轴,然后根据求的值.
【详解】由椭圆方程得:,所以,又椭圆的焦点在上,
所以焦点坐标是.
【点睛】求椭圆的焦点坐标时,要先确定椭圆是轴型还是轴型,防止坐标写错.

4.函数的导函数是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据导数的公式即可得到结论.
【详解】解:由,得
故选:D.
【点睛】本题考查了导数的基本运算,属基础题.

5.设是实数,则“”是“”的()
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
求解不等式,根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可.
【详解】解:设是实数,若“”则:,
即:,不能推出“”
若:“”则:,即:,能推出“”
由充要条件的定义可知:是实数,则“”是“”的必要不充分条件;
故选:B.
【点睛】本题考查了充分条件和必要条件的判定,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

6.用数学归纳法证明:“”,由到时,等式左边需要添加的项是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
写出时,左边最后一项,时,左边最后一项,由此即可得到结论
【详解】解: 时,左边最后一项为,
时,左边最后一项为,
∴从到,等式左边需要添加的项为一项为
故选:D.
【点睛】本题考查数学归纳法的概念,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.

7.将函数的图形向左平移个单位后得到的图像关于轴对称,则正数的最小正值是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意利用函数的图象变换规律,三角函数的图象的对称性,得出结论.
【详解】解:将函数的图形向左平移个单位后,
可得函数的图象,
再根据得到的图象关于轴对称,可得,即,
令,可得正数的最小值是,
故选:D.
【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律,三角函数的图象的对称性,属于基础题.

8.某几何体的三视图如图所示,当时,这个几何体的体积为()

A. 1 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
三视图复原几何体是长方体的一个角,设出棱长,利用勾股定理,基本不等式,求出最大值.
【详解】解:如图所示,可知.

设,
则,
消去得,
所以,
当且仅当时等号成立,此时,
所以.
故选:B.
【点睛】本题考查三视图求体积,考查基本不等式求最值,是中档题.

9.已知,是单位向量,且,向量与,共面,,则数量积=( )
A. 定值-1 B. 定值1
C. 最大值1,最小值-1 D. 最大值0,最小值-1
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意可设,,再表示向量的模长与数量积,
【详解】由题意设,则向量,且,
所以,
所以,
又,
所以数量积,
故选:A.
【点睛】本题考查平面向量基本定理以及模长问题,用解析法,设出向量的坐标,用坐标运算会更加方便。

10.已知三棱锥的底面是等边三角形,点在平面上的射影在内(不包括边界),.记,与底面所成角为,;二面角,的平面角为,,则,,,之间的大小关系等确定的是()
A. B.
C. 是最小角,是最大角 D. 只能确定,
【答案】C
【解析】
【分析】
过作PO⊥平面ABC,垂足为,过作OD⊥AB,交AB于D,过作OE⊥BC,交BC于E,过作OF⊥AC,交AC于F,推导出OA<OB<OC,AB=BC=AC,OD<OF<OE... 更多>>

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时间:2020年08月21日

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