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浙江省绍兴市上虞区2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题

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2020-10-20 更新 5莲券

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简介:
2018-2019学年第二学期高二期末教学质量调测
数学试卷
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.集合,,若,则的值为( ).
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
因为,所以,选D.

2.双曲线的焦点到渐近线的距离为( )
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出双曲线的焦点坐标,再求出双曲线的渐近线方程,再求焦点到渐近线的距离.
【详解】由题得双曲线的一个焦点坐标为(4,0),渐近线方程为即.
所以焦点到渐近线的距离为.
故选:D
【点睛】本题主要考查双曲线的简单几何性质,考查点到直线的距离的计算,意在考查学生对该知识的理解掌握水平,属于基础题.

3.若实数满足,则的最大值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】
作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,利用数形结合进行求解即可.
【详解】作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分).
设得,
平移直线,
由图象可知当直线经过点时,直线的截距最大,
此时最大.
由,解得,即,
代入目标函数得.
即目标函数的最大值为4.
故选:B.

【点睛】本题主要考查线性规划的应用,利用目标函数的几何意义,结合数形结合的数学思想是解决
此类问题的基本方法.

4.若实数满足,则下列关系中不可能成立的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意,结合对数函数的性质,依次分析选项,综合即可得答案.
【详解】根据题意,实数,满足,
对于,若,均大于0小于1,依题意,必有,故有可能成立;
对于,若,则有,故有可能成立;
对于,若,均大于1,由,知必有,故有可能成立;
对于,当时,,,不能成立,
故选:.
【点睛】本题考查对数函数的单调性,注意分类讨论、的值,属于中档题.

5.在我国南北朝时期,数学家祖暅在实践的基础上提出了体积计算的原理:“幂势既同,则积不容异”.其意思是,用一组平行平面截两个几何体,若在任意等高处的截面面积都对应相等,则两个几何体的体积必然相等.根据祖暅原理,“两几何体A、B的体积不相等”是“A、B在等高处的截面面积不恒相等”的( )条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分
C. 充要 D. 既不充分也不必要
【答案】A
【解析】
【分析】
先阅读题意,再由原命题与其逆否命题的真假及充分必要条件可得解
【详解】由已知有”在任意等高处截面面积都对应相等”是“两个几何体的体积必然相等“的充分条件不必要条件,结合原命题与其逆否命题的真假可得:
“两几何体A、B的体积不相等”是“A、B在等高处的截面面积不恒相等”的充分不必要条件,故选:A.
【点睛】本题考查了阅读能力、原命题与其逆否命题的真假及充分必要条件,属中档题。

6.函数与在同一坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由二次函数中一次项系数为0,我们易得函数的图象关于轴对称,
然后分当时和时两种情况,讨论函数的图象与函数的图象位置、形状、顶点位置,可用排除法进行解答.
【详解】由函数中一次项系数为0,我们易得函数的图象关于轴对称,可排除;
当时,函数的图象开口方向朝下,顶点点在轴下方,函数的图象位于第二、四象限,可排除;
时,函数的图象开口方向朝上,顶点点在轴上方,可排除A;
故选:C.
【点睛】本题考查的知识点是函数的表示方法(图象法),熟练掌握二次函数及反比例函数图象形状与系数的关系是解答本题的关键.

7.已知圆的圆心为,点是直线上的点,若圆上存在点使,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
问题转化为到直线的距离.
【详解】如图所示:过作圆的切线,切点为,则,
,即有解,
,则到直线的距离,
,解得,
故选:.

【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系,属中档题.

8.已知椭圆与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的一个公共点,且,若椭圆离心率,则双曲线的离心率( )
A. B. C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
设,,由椭圆和双曲线的... 更多>>

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时间:2020年08月21日

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