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海淀区2016届高三一模数学(文)试题及答案

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2020-10-19 更新 5莲券

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简介:
海淀区高三年级第二学期期中练习
数学(文科) 2016.4
本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上
作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。
1. 已知集合,则
A. B. C. D.
2. 已知向量,,若,则
A. B. C. D.
3. 某程序的框图如图所示,若输入的(其中为虚数单位), 则输
出的值为
A. B. C. D.
4. 若满足 则的最大值为
A. B. C. D.
5. 某三棱椎的三视图如图所示,则其体积为
A. B. C. D.
6. 已知点在抛物线上,且点到的准线的距离与
点到轴的距离相等,则的值为
A. B. C. D.
7. 已知函数 则“”是“函数是偶函数”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件







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8. 某生产基地有五台机器设备,现有五项工作待完成,每台机器完成每项工作获得的效益值如右表所示. 若每台机器只完成一项工作,且完成五项工作后获得的效益值总和最大,则下列描述正确的是
A. 甲只能承担第四项工作
B. 乙不能承担第二项工作
C. 丙可以不承担第三项工作
D. 获得的效益值总和为78

二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。
9. 函数的定义域为___.
10. 已知数列的前项和为,且,则
11. 已知为双曲线的一条渐近线,其倾斜角为,且的右焦点为,则的右顶点为__, 的方程为__.
12. 在这三个数中,最小的数是__.
13. 已知函数. 若,则函数的单调增区间为__.
14. 给定正整数,若从正方体的个顶点中任取个顶点,组成一个集合 均满足,,使得直线, 则的所有可能取值是__.




三、解答题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
15.(本小题满分13分)
在中,,.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若的面积为,求的值.

16.(本小题满分13分)
已知数列是等比数列,其前项和为, 满足, .
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)是否存在正整数,使得?若存在,求符合条件的的最小值;若不存在,说明理由.

17.(本小题满分14分)
如图,在四棱锥中,平面,四边形为正方形,点分别为线段上的点,且.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求证:当点不与点重合时, //平面;
(Ⅲ)当时,求点到直线距离的最小值.

18.(本小题满分13分)


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6
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7
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0
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一所学校计划举办“国学”系列讲座. 由于条件限制,按男、女生比例采取分层抽样的方法,从某班选出10人参加活动. 在活动前,对所选的10名同学进行了国学素养测试,这10名同学的性别和测试成绩 (百分制) 的茎叶图如图所示.
(Ⅰ)根据这10名同学的测试成绩,估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩;
(Ⅱ)比较这10名同学中男生和女生的国学素养测试成绩的方差的大小;(只需直接写出结果)
(Ⅲ)若从这10名同学中随机选取一男一女两名同学,求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率.(注:成绩大于等于75分为优良)
19.(本小题满分14分)
已知椭圆的离心率为,椭圆与轴交于两点,.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点是椭圆上的动点,且直线,与直线分别交于两点.
是否存在点,使得以为直径的圆经... 更多>>

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