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丰台区2016届高三一模数学(理)试题及答案

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2020-10-19 更新 5莲券

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简介:
丰台区2015—2016学年度第二学期统一练习(一) 2016.3
高三数学(理科)
第一部分 (选择题 共40分)

选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1.已知全集,集合,,那么集合等于( )
(A) (B)
(C) (D)
2.在下列函数中,是偶函数,且在内单调递增的是
(A) (B) (C) (D)
3.对高速公路某段上汽车行驶速度进行抽样调查,画出如下频率分布直方图.根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过80km/h的概率
(A) 75,0.25 (B)80,0.35
(C)77.5,0.25 (D)77.5,0.35
4. 若数列满足,且与的等差中项是5,则 等于
(A) (B) (C) (D)
5. 已知直线m,n和平面,若⊥,则“⊂”是“⊥”的
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
6. 有三对师徒共6个人,站成一排照相,每对师徒相邻的站法共有
(A) 72 (B)54 (C) 48 (D) 8
7.如图,已知三棱锥的底面是等腰直角三角形,且∠ACB=90O,侧面PAB⊥底面ABC,AB=PA=PB=4.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x,y,z分别是
(A),2,2
(B)4,2,
(C),,2
(D),2,
8. 经济学家在研究供求关系时,一般用纵轴表示产品价格(自变量),而用横轴来表示产品数量(因变量).某类产品的市场供求关系在不受外界因素(如政府限制最高价格等)的影响下,市场会自发调解供求关系:当产品价格P1低于均衡价格P0时,需求量大于供应量,价格会上升为P2;当产品价格P2高于均衡价格P0时,供应量大于需求量,价格又会下降,价格如此波动下去,产品价格将会逐渐靠进均衡价格P0.能正确表示上述供求关系的图形是







(A) (B)







(C) (D)
第二部分 (非选择题 共110分)
一、填空题共6小题,每小题5分,共30分.
9.已知双曲线的一条渐近线为,那么双曲线的离心率为_________.
10. 如图,BC为⊙O的直径,且BC=6,延长CB与⊙O在点D处的切线交于点A,若AD=4,则AB=________.


11. 在中角,,的对边分别是,,,若,则________.
12. 在梯形ABCD中,,,E为BC中点,若,则x+y=_______.
13. 已知满足(k为常数),若最大值为8,则=________.
14.已知函数若,则的取值范围是______.










二、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.
15.(本小题共13分)
已知函数 .
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)当 时,求函数的单调递减区间.
16.(本小题共13分)
从某病毒爆发的疫区返回本市若干人,为了迅速甄别是否有人感染病毒,对这些人抽血,并将血样分成4组,每组血样混合在一起进行化验.
(Ⅰ)若这些人中有1人感染了病毒.
①求恰好化验2次时,能够查出含有病毒血样组的概率;
②设确定出含有病毒血样组的化验次数为X,求E(X).
(Ⅱ)如果这些人中有2人携带病毒,设确定出全部含有病毒血样组的次数Y 的均值E(Y),请指出(Ⅰ)②中E(X)与E(Y)的大小关系.(只写结论,不需说明理由)
17.(本小题共13分)
如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD为菱形,且BAD=60°,对角线AC与BD相交于O;OF⊥平面ABCD,BC=CE=DE=2EF=2.
(Ⅰ)求证: EF//BC;
(Ⅱ)求直线DE与平面BCFE所成角的正弦值.



18.(本小题共14分)
已知函数.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)若在区间上恒成立,求的最小值.

19.(本小题共14分)
已知椭圆G:的离心率为,短半轴长为1.
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)设椭圆G的短轴端点分别为,点是椭圆G上异于点的一动
点,直线分别与直线于两点,以线段MN为直径作圆.
① 当点在轴左... 更多>>

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