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东城区2016届高三一模数学(文)试题及答案

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2020-10-19 更新 5莲券

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简介:

北京市东城区2015-2016学年度第二学期高三综合练习(一)
数学 (文科)
本试卷共5页,共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)
(1)若集合,,则
(A) (B)
(C) (D)
(2)已知直线与直线互相垂直,则
(A) (B)
(C) (D)
(3)已知,,,则三个数的大小关系是
(A) (B)
(C) (D)
(4)若满足则的最大值为
(A) (B)
(C) (D)
(5)已知数列的前项和,则
(A) (B)
(C) (D)
(6)在△中,角,,所对的边分别为,,,则“”是“”的
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件




(7)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的值分别为,,,则输出和的值分别为
(A) (B)
(C) (D)









(8)函数的定义域为,图象如图1所示;函数的定义域为,图象如图2所示.若集合,,则 中元素的个数为
x
y
-1
O
1
2
1
图2
x
y
-1
O
1
1
-1
图1










(A) (B)
(C) (D)


第Ⅱ卷(非选择题 共110分)
二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。
(9)若复数是实数,则 .
(10)以抛物线的焦点为圆心且过坐标原点的圆的方程为 .
(11)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是上底面A1B1C1D1内一动点,则三棱锥P-ABC的正(主)视图与侧(左)视图的面积的比值为 .
(12)已知函数
①若,则实数 ;
②在①的条件下,若直线与的图象有且只有一个交点,则实数的取值范围是 .
(13)如图,在矩形中,点,分别在线段,上,且满足,,若,则 .




(14)每年的三月十二号是植树节,某学校组织高中个学生及其父母以家庭为单位参加“种一棵小树,绿一方净土”的义务植树活动.活动将个家庭分成两组,组负责种植棵银杏树苗,组负责种植棵紫薇树苗.根据往年的统计,每个家庭种植一棵银杏树苗用时,种植一棵紫薇树苗用时.假定两组同时开始种植,若使植树活动持续时间最短,则组的家庭数为 ,此时活动持续的时间为 .











三、解答题(共6小题,共80分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)
(15)(本小题共13分)
已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.





(16)(本小题共13分)
已知公差为正数的等差数列满足,,,成等比数列.
(Ⅰ) 求的通项公式;
(Ⅱ) 若,分别是等比数列的第项和第项,求使数列的前n项和的最大正整数.






(17)(本小题共14分)
如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,点是对角线与的交点,,,是的中点.
(Ⅰ)求证: ∥平面;
(Ⅱ)平面平面;
(Ⅲ)当三棱锥的体积... 更多>>

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