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八年级数学下册知能提升作业二十一第19章全等三角形19

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2020-08-01 更新 3莲券

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简介:
知能提升作业(二十一)
第19章 全等三角形19.3尺规作图
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.用尺规作图,不能作出唯一直角三角形的是( )
(A)已知两条直角边
(B)已知两个锐角
(C)已知一直角边和一锐角
(D)已知斜边和一直角边
2.(2012·河北中考)如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中,是( )

(A)以点C为圆心,OD为半径的弧
(B)以点C为圆心,DM为半径的弧
(C)以点E为圆心,OD为半径的弧
(D)以点E为圆心,DM为半径的弧
3.如图所示,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出( )

(A)2个 (B)4个 (C)6个 (D)8个
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.基本尺规作图有:作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、________、
________、作已知线段的垂直平分线等五种.
5.如图所示,反映的是________尺规作图.

6.用尺规作图_________(填“可以”或“不可以”)把一个直角分成三等份.
三、解答题(共26分)
7.(8分)(2012·青岛中考)用圆规,直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
已知:线段a,c,∠α.
求作:△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α.

8.(8分)(2012·绍兴中考)如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.

(1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度数;
(2)若CN⊥AM,垂足为N,求证:△ACN≌△MCN.
【拓展延伸】
9.(10分)画△ABC,使其两边为已知线段a,b,夹角为β.
(要求:用尺规作图,写出已知、求作;保留作图痕迹;不在已知的线、角上作图;不写作法)

已知:
求作:





答案解析
1.【解析】选B.选项A可依据S.A.S.作出唯一直角三角形;选项C可依据A.A.S.或A.S.A.作出唯一直角三角形;选项D可依据H.L.作出唯一直角三角形;选项B没有边长,所以不能作出唯一直角三角形.
2.【解析】选D.根据题意可知作CN∥OA,即作∠NCB=∠AOB.
根据作一个角等于已知角的作法可知是指以点E为圆心且以DM为半径的弧.
3.【解析】选B.

这样的三角形最多可以画出4个,故选B.
4.【解析】还有:作已知角的平分线,经过一已知点作已知直线的垂线.
答案:作已知角的平分线 经过一已知点作已知直线的垂线
5.【解析】反映的是“经过直线外一点作已知直线的垂线”的尺规作图.
答案:经过直线外一点作已知直线的垂线
6.【解析】如图所示,

先作出正三角形BDE,再作∠DBE的平分线BF,则BD,BF为∠ABC的三等分线.
答案:可以
7.【解析】如图所示:

△ABC就是要作的三角形.
8.【解析】(1)∵AB∥CD,
∴∠ACD+∠CAB=180°.
又∵∠ACD=114°,
∴∠CAB=66°,
由作法知,AM是∠CAB的平分线,
∴∠MAB=∠CAB=33°.
(2)∵AM平分∠CAB,∴∠CAM=∠MAB.
∵AB∥CD,
∴∠MAB=∠CMA,
∴∠CAM=∠CMA.又∵CN⊥AM,
∴∠ANC=∠MNC.
在△ACN和△MCN中,
∵∠ANC=∠MNC,
∠CAM=∠CMA,
CN=CN,
∴△ACN≌△MCN.
9.【解析】已知:线段a,b和∠β.
求作:△ABC,使BC=a,AC=b,∠C=∠β(也可以使任意两边分别等于a和b,夹角为β).

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时间:2020年08月01日

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