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八年级数学下册知能提升作业八第18章函数及其图象18

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2020-08-01 更新 3莲券

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简介:
知能提升作业(八)
第18章函数及其图象18.2函数的图象 2函数的图象
一、选择题(每小题5分,共10分)
1.(2012·北京中考)小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头所示的方向经过B跑到点C,共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单位:秒),他与教练距离为y(单位:米),表示y与t的函数关系的图象大致如图2,则这个固定位置可能是图1的( )

(A)点M (B)点N (C)点P (D)点Q
2.小高从家骑自行车去学校上学,先走上坡路到达点A,再走下坡路到达点B,最后走平路到达学校,所用的时间与路程的关系如图所示.放学后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致,那么他从学校到家需要的时间是( )

(A)14分钟 (B)17分钟 (C)18分钟 (D)20分钟
二、填空题(每小题5分,共10分)
3.(2012·淮安中考)如图,射线OA,BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象,图中s,t分别表示行驶距离和时间,则这两人骑自行车的速度相差__________km/h.

4.如图所示,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图所示,那么△ABC的面积是__________.


三、解答题(共20分)
5.(10分)(2012·南京中考)看图说故事.
请你编一个故事,使故事情境中出现的一对变量x,y满足图示的函数关系式,要求:①指出变量x和y的含义;
②利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义,其中须涉及“速度”这个量.

【拓展延伸】
6.(10分)在平面直角坐标系中,一动点P(x,y)从M(1,0)出发,沿由A(-1,1),
B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1)四点组成的正方形边线(如图①)按一定方向运动.图②是P点运动的路程s(个单位)与运动时间t(秒)之间的函数图象,图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.

(1)s与t之间的函数关系式是_________;
(2)与图③相对应的P点的运动路径是__________;P点出发___________秒首次到达点B;
(3)写出当3≤s≤8时,y与s之间的函数关系式,并在图③中补全函数图象.
答案解析
1.【解析】选D.①若教练选择点M观察,则y与t的函数关系的图象大致如图a;②若教练选择点N观察,则y与t的函数关系的图象大致如图b;③若教练选择点P观察,则y与t的函数关系的图象大致如图c;
④如教练选择点Q观察,则y与t的函数关系的图象大致如图2.

2.【解析】选D.上坡的速度是:400÷5=80(米/分);下坡的速度是:(1 200-400)÷(9-5)=200(米/分);平路的速度是:(2 000-1 200)÷(17-9)=100(米/分).则从学校到家需要的时间是:=20分钟.
3.【解析】由函数图象可得,甲5 h内行驶100 km,乙5 h内行驶80 km,所以甲、乙两人的速度相差=4(km/h).
答案:4
4.【解析】先看矩形,点P从点B出发,运动到点C的过程中,△ABP的面积在不断增加;点P从点C运动到点D的过程中,△ABP的面积不变;点P从点D运动到点A的过程中,△ABP的面积在不断减小.观察图象,路程x从0至4时,△ABP的面积y在不断增加,路程x从4至9时,△ABP的面积y不变,路程x超过9时,△ABP的面积y在不断减小,对应可知AB=DC=5,BC=4,∴△ABC的面积是10.
答案:10
5.【解析】本题答案不唯一,如该函数图象表示小明骑车离出发地的路程y(单位:km)与他所用的时间x(单位:min)的关系:
小明以400 m/min的速度匀速骑了5 min,在原地休息了6 min,然后以500 m/min的速度匀速骑车回出发地.
6.【解析】(1)根据图②P点运动的路程s(个单位)与运动时间t(秒)之间的函数图象求得即s与t之间的函数关系式是:(t≥0);
(2)直接根据图③P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分可得:P点的运动路径是,M→D→A→N,把s=5代入(t≥0)可得t=10;
(3)结合图①分析点P的坐标即可.
当3≤s<5,即P从A到B时,y=4-s;
当5≤s<7,即P从B到C时,y=-1;
当7≤s≤8,即P从C到M时,y=s-8.
函数图象如图所示:

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时间:2020年08月01日

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