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2020年成都市(成外)小升初分班考试数学模拟试题及答案

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2020-07-30 更新 3莲券

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简介:- 1 - 2020 年小升初分班考试模拟试题及答案 1、著名的数学家斯蒂芬·巴纳赫于 1945 年 8 月 31 日去世,他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平 方根(该年的年份是他该年年龄的平方数)。则他出生的年份是_____,他去世时的年龄是______。 【答案】1892 年;53 岁。 【解析】首先找出在小于 1945,大于 1845 的完全平方数,有 1936=442,1849=432,显然只有 1936 符合 实际,所以斯蒂芬·巴纳赫在 1936 年为 44 岁。 那么他出生的年份为 1936-44=1892 年。 他去世的年龄为 1945-1892=53 岁。 【提示】要点是:确定范围,另外要注意的“潜台词”:年份与相应年龄对应,则有年份-年龄=出生年份。 2、某小学即将开运动会,一共有十项比赛,每位同学可以任报两项,那么要有______人报名参加运动会, 才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同。 【答案】46 2 10C =45 种不同的报名方法。 【解析】十项比赛,每位同学可以任报两项,那么有 那么,由抽屉原理知为 45+1=46 人报名时满足题意。 3、如图,ABCD 是矩形,BC=6cm,AB=10cm,AC 和 BD 是对角线,图中的阴影部分以 CD 为轴旋转一周, 则阴影部分扫过的立体的体积是______立方厘米?(π=3.14) 【答案】565.2 立方厘米 【解析】设三角形 BOC 以 CD 为轴旋转一周所得到的立体的体积是 S,S 等于高为 10 厘米,底面半径是 6 厘米的圆锥的体积减去 2 个高为 5 厘米,底面半径是 3 厘米的圆锥的体积。即: S= 1 3 ×62×10×π-2× 1 3 ×32×5×π=90π, 2S=180π=565.2(立方厘米) 【提示】S 也可以看做一个高为 5 厘米,上、下底面半径是 3、6 厘米的圆台的体积减去一个高为 5 厘米, 底面半径是 3 厘米的圆锥的体积。 4、如图,点 B 是线段 AD 的中点,由 A,B,C,D 四个点所构成的所有线段的长度均为整数,若这些线段 的长度的积为 10500,则线段 AB 的长度是______。 【答案】5 【解析】由 A、B、C、D 四个点所构成的线段有:AB、AC、AD、BC、BD 和 CD,由于点 B 是线段 AD 的中点, 可以设线段 AB 和 BD 的长是 x,AD=2x,因此在乘积中一定有 x3。 - 2 - 对 10500 做质因数分解: 10500=22×3×53×7, 所以,x=5,AB×BD×AD=53×2,AC×BC×CD=2×3×7, 所以,AC=7,BC=2,CD=3,AD=10。 5、甲乙两地相距 60 公里,自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地。摩托车比自行车早到 4 小时,已知摩托 车的速度是自行车的 3 倍,则摩托车的速度是______。 【答案】30 公里/小时 【解析】记摩托车到达乙地所需时间为“1”,则自行车所需时间为“3”,有 4 小时对应“3”-“1”=“2”,所以 摩托车到乙地所需时间为 4÷2=2 小时。摩托车的速度为 60÷2=30 公里/小时。 【提示】这是最基础的行程中比例关系的应用,注意份数对应思想。 6、一辆汽车把货物从城市运往山区,往返共用了 20 小时,去时所用时间是回来的 1.5 倍,去时每小时比 回来时慢 12 公里。这辆汽车往返共行驶了_____公里。 【答案】576 【解析】记去时时间为“1.5”,那么回来的时间为“1”。 所以回来时间为 20÷(1.5+1)=8 小时,则去时时间为 1.5×8=12 小时。 根据反比关系,往返时间比为 1.5︰1=3︰2,则往返速度为 2︰3, 按比例分配,知道去的速度为 12÷(3-2)×2=24(千米) 所以往返路程为 24×12×2=576(千米)。 7.有 70 个数排成一排,除两头两个数外,每个数的 3 倍恰好等于它两边两个数之和。已知前两个数是 0 和1,则最后一个数除以 6 的余数是______。 【答案】4 【解析】显然我们只关系除以 6 的余数,有 0、1、3、2、3、1、0、5、3、4、3、5、0、1、3、… 有从第 1 数开始,每 12 个数对于 6 的余数一循环, 因为 70÷12=5……10, 所以第 70 个数除以 6 的余数为循环中的第 10 个数,即 4。 【提示】找规律,原始数据的生成也是关键,细节决定成败。 8、老师在黑板上写了一个自然数。第一个同学说:“这个数是 2 的倍数。”第二个同... 更多>>

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