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2020高考数学理科通用版专题课件四ppt

2
相关标签: 高考数学 理科 专题课件

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文档2020高考数学理科通用版专题课件四ppt,属于数学以及高三、、课件等类型的内容,文档格式为pptx,文档共18页,由151****2246上传于2019年11月30日,文件简介:高考数学、理科、专题课件,4.2.2 求数列的通项及前n项和-2-考向一考向二考向三求数列的通项及错位相减求和例1(2019天津卷,文18)设{an}是等差数列,{bn}是等比数列,公...。 更多内容

4.2.2
 求数列的通项及前
n
项和
-
2
-
考向一
考向二
考向三
求数列的通项及错位相减求和

1
(2019
天津卷
,

18)

{
a
n
}
是等差数列
,{
b
n
}
是等比数列
,
公比大于
0
.
已知
a
1
=b
1
=
3,
b
2
=a
3
,
b
3
=
4
a
2
+
3
.
(1)

{
a
n
}

{
b
n
}
的通项公式
;
(2)
设数列
{
c
n
}
满足

a
1
c
1
+a
2
c
2
+

+a
2
n
c
2
n
(
n

N
*
)
.
-
3
-
考向一
考向二
考向三
-
4
-
考向一
考向二
考向三
解题心得
若已知数列为等差或等比数列
,
求其通项是利用等差、等比数列通项公式
,
或通过变形转换成等差、等比数列求通项
;
如果数列
{
a
n
}
与数列
{
b
n
}
分别是等差数列和等比数列
,
那么数列
{
a
n
·b
n
}
的前
n
项和采用错位相减法来求
.
-
5
-
考向一
考向二
考向三
对点训练
1
(2019
江西景德镇高三第二次质检
)
已知首项为
1
的等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
,
S
3

a
4

a
5
的等差中项
,
数列
{
b
n
}
满足
(
1)
求数列
{
a
n
}

{
b
n
}
的通项公式
;
(2)
求数列
{
a
n
b
n
}
的前
n
项和
T
n
.
-
6
-
考向一
考向二
考向三

(1)
设等差数列
{
a
n
}
的公差为
d.
因为
S
3

a
4

a
5
的等差中项
,
所以
2
S
3
=a
4
+a
5
,

2(3
+
3
d
)
=
(1
+
3
d
)
+
(1
+
4
d
),
解得
d=
4
.

a
n
=a
1
+
(
n-
1)
d=
1
+
(
n-
1)
×
4
=
4
n-
3
.
-
7
-
考向一
考向二
考向三
(2)
a
n
·b
n
=
(4
n-
3)
×
2
n
,

T
n
=
1
×
2
1
+
5
×
2
2
+
9
×
2
3
+

+
(4
n-
3)
×
2
n
,
2
T
n
=
1
×
2
2
+
5
×
2
3
+

+
(4
n-
7)
×
2
n
+
(4
n-
3)
×
2
n+
1
,
下式减上式
,

T
n
=
(4
n-
3)
×
2
n+
1
-
4(2
2
+
2
3
+

+
2
n
)
-
2
=
(
4
n-
7)
×
2
n+
1
+
14
.
-
8
-
考向一
考向二
考向三
求数列的通项及裂项求和

2
(2019
广东汕尾普通高中高三教学质量监测
)
已知数列
{
a
n
}
为等差数列
,
S
2
=
0,
S
6
-S
3
=
21
.
(1)
求数列
{
a
n
}
的通项公式
;
-
9
-
考向一
考向二
考向三
-
10
-
考向一
考向二
考向三
解题心得
对于已知等式中含有
a
n
,
S
n
的求数列通项的题目
,
一般有两种解题思路
,
一是消去
S
n
得到
f
(
a
n
)
=
0,
求出
a
n
;
二是消去
a
n
得到
g
(
S
n
)
=
0,
求出
S
n
,
再求
a
n
.
把数列的通项拆成两项之差
,
求和时中间的项能够抵消
,
从而求得其和
.
注意抵消后所剩余的项一般前后对称
.
-
11
-
考向一
考向二
考向三
对点训练
2
已知
{
a
n
}
是公差不为零的等差数列
,
满足
a
3
=
7,

a
2
,
a
4
,
a
9
成等比数列
.
(1)
求数列
{
a
n
}
的通项公式
;
(2)
设数列
{
b
n
}
满足
b
n
=a
n
·
a
n+
1
,

数列


n
项和
S
n
.
-
12
-
考向一
考向二
考向三
-
13
-
考向一
考向二
考向三
求数列的通项及分项求和

3
(2019
天津卷
,

19)

{
a
n
}
是等差数列
,{
b
n
}
是等比数列
.
已知
a
1
=
4,
b
1
=
6,
b
2
=
2
a
2
-
2,
b
3
=
2
a
3
+
4
.
(1)

{
a
n
}

{
b
n
}
的通项公式
;
-
14
-
考向一
考向二
考向三
-
15
-
考向一
考向二
考向三
-
16
-
考向一
考向二
考向三
解题心得
若能把一个数列的通项分成一部分是等差数列通项
,
另一部分是等比数列
,
则其前
n
项和分成了两个数列的前
n
项和
,
分别求和后相加即可
;
同理
,
若一个数列的前
n
项和不好求
,
对其通项变形后
,
如果能分成两个部分
,
每一部分的前
n
项和能求
,
则问题得到解决
.
-
17
-
考向一
考向二
考向三
对点训练
3
已知正项等比数列
{
a
n
}
的前
n
项和为
S
n
,

S
n
=
2
a
n
-
1(
n

N
*
)
.
(1)
求数列
{
a
n
}
的通项公式
;
(2)

b
n
=
lg
a
n
,
求数列
{
a
n
+b
n
}
的前
n
项和
T
n
.
-
18
-
考向一
考向二
考向三

(1)

S
n
=
2
a
n
-
1(
n

N
),
可得
S
1
=
2
a
1
-
1,

a
1
=
2
a
1
-
1
.

a
1
=
1
.

S
2
=
2
a
2
-
1,

a
1
+a
2
=
2
a
2
-
1,

a
2
=
2
.

数列
{
a
n
}
是等比数列
,

数列
{
a
n
}
的通项公式为
a
n
=
2
n-
1
.
(2)

(1)

,
b
n
=
lg
a
n
=
(
n-
1)lg
2,

数列
{
b
n
+a
n
}
的前
n
项和
T
n
=
(
b
1
+a
1
)
+
(
b
2
+a
2
)
+

+
(
b
n
+a
n
)
=
(0
+
1)
+
(lg
2
+
2)
+

+
[(
n-
1)
·
lg
2
+
2
n-
1
]
=
[lg
2
+
2lg
2
+

+
(
n-
1)lg
2]
+
(1
+
2
+

+
2
n-
1
)

收起

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