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2019-11-30 更新 5莲券

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简介:2 . 1   函数概念、性质、图象专项练 - 2 - 1 . 函数的概念 (1) 求函数的定义域的方法是依据含自变量 x 的代数式有意义来列出相应的不等式 ( 组 ) 求解 . (2) 求函数值域要优先考虑定义域 , 常用方法 : 配方法、分离常数法 ( 分式函数 ) 、换元法、单调性法、基本不等式法、数形结合法、有界函数法 ( 含有指、对数函数或正、余弦函数的式子 ) . - 3 - 2 . 函数的性质 (1) 函数奇偶性 : ① 定义 : 若函数的定义域关于原点对称 , 则有 : f ( x ) 是偶函数 ⇔ f ( -x ) =f ( x ) =f ( |x| ); f ( x ) 是奇函数 ⇔ f ( -x ) =-f ( x ) . ② 判断方法 : 定义法、图象法、奇偶函数性质法 ( 如奇函数 × 奇函数是偶函数 ) . (2) 函数单调性判断方法 : 定义法、图象法、导数法 . (3) 函数周期性的常用结论 : 若 f ( x+a ) =-f ( x ) 或 f ( x+a ) = ± ( a ≠ 0), 则 T= 2 a ; 若 f ( x+a ) =f ( x-b ), 则 T=a+b ; 若 f ( x ) 的图象有两条对称轴 x=a 和 x=b ( a ≠ b ), 则 T= 2 |b-a| ; 若 f ( x ) 的图象有两个对称中心 ( a ,0) 和 ( b ,0), 则 T= 2 |b-a| ( 类比正、余弦函数 ) . - 4 - 3 . 函数的图象 (1) 函数图象的判断方法 : ① 找特殊点 ; ② 看性质 : 根据函数性质判断图象的位置 , 对称性 , 变化趋势等 ; ③ 看变换 : 看函数是由基本初等函数经过怎样的变换得到 . - 5 - (3) 两个函数图象的对称 : y=f ( x ) 与 y=f ( -x ) 的图象关于 y 轴对称 , 将这两个函数图象平移得到的函数 y=f ( a-x ) 和 y=f ( b+x ) 的图象关于直线 x = 对称 ; y=f ( x ) 与 y=-f ( x ) 的图象关于 x 轴对称 ; y=f ( x ) 与 y=-f ( -x ) 的图象关于原点对称 . (4) 利用图象可解决函数的最值、方程与不等式的解以及求参数范围问题 . - 6 - 一、选择题 二、填空题 1 . (2019 江西新余一中一模 , 理 2, 文 3) 已知 , 则函数 f ( x ) 的定义域为 (    ) A.( - ∞ ,3) B .( - ∞ ,2) ∪ (2,3] C.( - ∞ ,2) ∪ (2,3) D.(3, + ∞ ) 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 7 - 一、选择题 二、填空题 答案 解析 解析 关闭 由题意 , f ( f (10)) =f (lg 10) =f (1) = 10 0 = 1 . 答案 解析 关闭 B - 8 - 一、选择题 二、填空题 3 . (2019 河北武邑中学调研二 , 理 5) 下列函数中 , 其定义域和值域分别与函数 y= 10 lg x 的定义域和值... 更多>>

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时间:2019年11月30日

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