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2020全国卷Ⅱ高考理数试卷(word版含答案)

2020-10-19 更新 20莲券

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简介:
绝密★启用前
2020年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上。本试卷满分150分。
2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合U={−2,−1,0,1,2,3},A={−1,0,1},B={1,2},则
A.{−2,3} B.{−2,2,3} C.{−2,−1,0,3} D.{−2,−1,0,2,3}
2.若α为第四象限角,则
A.cos2α>0 B.cos2α<0 C.sin2α>0 D.sin2α<0
3.在新冠肺炎疫情防控期间,某超市开通网上销售业务,每天能完成1200份订单的配货,由于订单量大幅增加,导致订单积压.为解决困难,许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货,预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05,志愿者每人每天能完成50份订单的配货,为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少需要志愿者
A.10名 B.18名 C.24名 D.32名
4.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层,上层中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块,下一层的第一环比上一层的最后一环多9块,向外每环依次也增加9块,已知每层环数相同,且下层比中层多729块,则三层共有扇面形石板(不含天心石)
A.3699块 B.3474块 C.3402块 D.3339块

5.若过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线的距离为
A. B. C. D.
6.数列中,,,若,则
A.2 B.3 C.4 D.5
7.右图是一个多面体的三视图,这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为,在俯视图中对应的点为,则该端点在侧视图中对应的点为

A. B. C. D.
8.设为坐标原点,直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点,若的面积为8,则的焦距的最小值为
A.4 B.8 C.16 D.32
9.设函数,则f(x)
A.是偶函数,且在单调递增 B.是奇函数,且在单调递减
C.是偶函数,且在单调递增 D.是奇函数,且在单调递减
10.已知△ABC是面积为的等边三角形,且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π,则O到平面ABC的距离为
A. B. C.1 D.
11.若2x-2y<3−x-3−y,则
A.ln(y-x+1)>0 B.ln(y-x+1)<0 C.ln∣x-y∣>0 D.ln∣x-y∣<0
12.0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列满足,且存在正整数,使得成立,则称其为0-1周期序列,并称满足的最小正整数为这个序列的周期.对于周期为的0-1序列,是描述其性质的重要指标,下列周期为5的0-1序列中,满足的序列是
A. B. C. D.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知单位向量a,b的夹角为45°,ka–b与a垂直,则k=__________.
14.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去1个小区,每个小区至少安排1名同学,则不同的安排方法共有__________种.
15.设复数,满足,,则=__________.
16.设有下列四个命题:
p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2:过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.
p4:若直线l平面α,直线m⊥平面α,则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
① ② ③ ④
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:共60分。
17.(12分)
中,sin2A-sin2B-sin2C= sinBsinC.
(1)求A;
(2)若BC=3,求周长的最大值.
18.(12分)
某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的200个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据(xi,yi) (i=1,2,…,20),其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生... 更多>>

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时间:2020年07月09日

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